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九年级数学锐角三角函数(学生讲义)--第1页

锐角三角函数与解直角三角形之公保含烟创作

【考大年夜纲求】

锐角三角函数的定义、性质及应用，特别角三角函数值的求法，运用

锐角三角函数解决与直角三角形有关的实质问题.题型有选择题、填

空题、解答题，多以中、高档题体现；

2.命题的热门为依照题中给出的信息建立图形，建立数学模型，而后

用解直角三角形的知识解决问题.

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、锐角三角函数的观点

以下图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，

叫做∠A的对B边，也叫做∠B的邻边，∠B所

c

对的边AC记为ab，叫做

∠B的对边，也是∠A的

A

邻边，直角CbC所对的边AB记为c，叫做斜

边．

锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即

A的对边a

sinA斜边

c；

锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即

A的邻边b

cosA

斜边

c；

锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即

A的对边a

tanA

A的邻边b.

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B的对边bB的邻边aB的对边b

sinBcosBtanB

同理斜边c；斜边c；B的邻边a．

重点解说：(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义

的，反应了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数

确准时，其比值不变，角的度数变卦时，比值也随之变

卦．(2)sinA，cosA，tanA鉴别是一个完好的数学符号，是一个整体，不

可以写成，，，不可以认识成sin与∠A，cos

与∠A，tan与∠A的乘积．书写时习惯上省略∠A的角的记号“∠”，

但对三个大年夜写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成“tan∠

AEF”，不可以写成“tanAEF”；此外，、、

常写成

、、．(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数

值，不因