-影响线的应用-求各种荷载作用下的影响-.pptx

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2024-09-16 发布于陕西
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§4-6影响线的应用

求各种荷载作用下的影响

;第4章;求各种最不利荷载;临界位置的判定——针对影响线为多边形的情况;下面以多边形影响线为例，说明临界荷载位置的特点及其判定方法。;因为是x的一次函数，所以Z也是x的一次函数。若荷载右移动Δx，则竖标的增量为：;因为Z是x的一次函数，所以Z-x图形是折线图形。于是ΔZ/Δx是折线图形中各折线段的斜率。对于折线图形，极值发生在使ΔZ/Δx变号的尖点处。;若移动荷载组在某位置刚好使Z取得极小值，则：;;在给定的移动荷载组中，能使变号的临界荷载可能不止一个。确定最不利荷载位置的步骤如下：;例4-5如下图多边形影响线及移动荷载组，试求荷载最不利位置和Z的最大值。已知FP1=FP2=FP3=FP4=FP5=90kN，q=37.8kN/m。;(1)将FP4放在影响线的最大点，移动荷载组的位置如下图示。

(2)计算。;若荷载稍向右移，各段荷载合力为：;若荷载稍向左移，各段荷载合力为：;因为变号，故FP4为临界荷载，相应的荷载位置为临界位置。;对于三角形影响线，确定荷载的临界位置比较简便。选一集中力放在Z的影响线顶点，使Z取得极大值的条件为：;将tgα=c/a及tgβ=-c/b代入上两式：;例4-6求反力FRB的最大值并确定最不利荷载位置。FP1=FP2=478.5kN，FP3=FP4=324.5kN。;所以FP2是临界荷载。;(3)将FP3当作FPcr放在影响线顶点：;所以：