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湖北黄冈中学2018-2019学度高二上学期年中考试数学理试题(含解析)
★祝同学们考试顺利★
【一】选择题〔本大题共10小题,每题5分,共50分、在每题给出的四个选项中,
只有一项为哪一项符合题目要求的、〕
1、以下说法中正确的有〔〕
A、一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
B、一组数据不可能有两个众数
C、一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据
D、一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大
2、把化为十进制数为〔〕
A、20 B、12 C、10 D、11
3、将名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有()
A、12种B、10种C、9种D、8种
图14、某程序框图如图1所示,现输入如下四个函数:
图1
,,,,
那么能够输出的函数是〔〕
A、 B、
C、 D、
5、设不等式组表示的平面区域为,在区域内随机取一个点,那么此点到坐标原点的距离小于等于2的概率是〔〕
A、B、C、D、
6、采纳系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采纳简单随机抽样的方法抽到的号码为9、抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷、那么抽到的人中,做问卷的人数为〔〕
A、7 B、9 C、10 D、15
图27、如图2是歌手大奖赛中,七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的
图2
茎叶图(其中m为0~9中的一个正整数),现将甲、乙所得的一个最
高分和一个最低分均去掉后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为
,中位数分别为,那么有()
A、,, B、,
C、,, D、与大小均不能确定
8、2018年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,假设其中甲、乙只能从事前三项工作,其余三人均能从事这四项工作,那么不同的选派方案共有()
A、18种 B、36种 C、48种 D、72种
9、如图3甲所示,三棱锥的高,,,M、N分别在和上,且,,图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥的体积V与的变化关系,其中正确的选项是〔〕
图3
图3
10、函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,那么以下不可能成为该等比数列的公比的数是〔〕
A、B、 C、 D、
【二】填空题(本大题共5小题,每题5分,共25分、把答案填在答题卡的相应位置上、)
11、假设的展开式中各项的系数和为27,那么实数的值是_________、
12、向量,,其中随机选自集合,随机选自集合,那么
的概率是、
答案:
解析:那么差不多事件空间包含的差不多事件有:(-1,1),(-1,3),(-1,9),
(1,1),(1,3),(1,9),(3,1),(3,3),(3,9),共9种、
那么、事件“”包含的差不多事件有(1,3),(3,9),共2种、
∴的概率为、
图413、如图4是某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形,
图4
等腰三角形和菱形,那么该几何体体积为、
14、如图5是某算法的程序框图,那么程序运行后输入的结果是_________、
15、甲、乙两位同学玩游戏,关于给定的实数,按以下方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,假如出现两个正面朝上或两个反面朝上,那么把乘以2后再减去12;假如出现一个正面朝上,一个反面朝上,那么把除以2后再加上12,如此就可得到一个新的实数,对仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数,当时,甲获胜,否那么乙获胜。假设甲获胜的概率为,那么的取值范围是_________、
【三】解答题(本大题共6小题,共75分、解承诺写出文字说明,证明过程或演算步骤、)
16、〔本小题总分值12分〕二项式(N*)展开式中,前三项的二项式系数和是,求:〔Ⅰ〕的值;
〔Ⅱ〕展开式中的常数项、
17、〔此题总分值12分〕某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,
图6将其期中考试的政治成绩〔均为整数〕分成六段:,
图6
,…,后得到如下频率分布直方图6、
〔Ⅰ〕求分数在内的频率;
〔Ⅱ〕用分层抽样的方法在80分以上〔含80分〕
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样
本看成一个总体,从中任意选取2人,
求其中恰有1人的分数不低于90分的概率、
18、〔此题总分值12分〕号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球、
〔Ⅰ〕假设1号球只能放在1号盒子中,2号球只能放在2号的盒子中,那么不同的放法有多少种?
〔Ⅱ〕假设3号球只能放在1号或2号盒子中,4号球不能放在4号盒子中,那么不同的放法有多少种?
〔Ⅲ〕假设5、6号球只能放入号码是相
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