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完整版)五年级奥数：列方程解应用题

XXX教育：列方程解应用题（一）

列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，它是一种新

的解题方法，不同于传统的算术方法。算术方法要求通过四则

运算，逐步求出未知量，而列方程解应用题则是用字母来代替

未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，

然后解出未知数的值。这样做的优点是可以使未知数直接参加

运算。

列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出

等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用

数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方

程。

列方程解应用题的一般步骤如下：

1.确定未知数及其表示方法；

2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

3.解方程；

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4.检验，写出答案。

下面是几个例题及其解法：

例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个

数。

解：设这个数为x，则方程为5x+10=7x-6，解得x=8.

例2.两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的

3倍多120公顷。这两块地各有多少公顷？

解：设第一块地为x公顷，则第二块地为(100-x)公顷。由

已知条件可得：4x=3(100-x)+120，解得x=60，第一块地为60

公顷，第二块地为40公顷。

例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，

一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班

共有153人。三个班各有多少人？

解：设三个班的人数分别为x、y、z，则由已知条件可得：

x=1.12z

y=z-3

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x+y+z=153

代入第三个式子得：1.12z+z-3+1.12z+z-3=153，解得z=50，

y=47，x=56.

例4.被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，

那么，被除数是除数的4倍。求原来的被除数和除数。

解：设除数为x，则被除数为98-x。由已知条件可得：

98-x-9=x-9，解得x=29，被除数为69，除数为29.

练与思考：

1.列方程解应用题，有时需要求的未知数有两个或两个以

上，此时应视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数

量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。

2.篮球、足球、排球各1个，平均每个36元。篮球比排

球贵10元，足球比排球贵8元。每个排球多少元？

3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，

错一题倒扣2分。XXX回答了全部10道题，结果只得了76

分，他答对了几道题？

4.将自然数1—100排列如下表：

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在这个表里，用长方形框出的二行六个数，如果框起来的

六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？

5.XXX一个书架上有上、下两层，一共有245本书。上

层每天借出15本，下层每天