辅助角公式公开课优质课.ppt

关于辅助角公式公开课优质课辅助角公式的推导及简单应用第2页,共10页，星期六，2024年，5月例1:求证：引例分析：其证法是从右往左展开证明,也可以从左往右“凑”,使等式得到证明,并得出结论:可见，可以化为一个角的三角函数形式思考：一般地，是否可以化为一个角的三角函数形式呢?第3页,共10页，星期六，2024年，5月公式推导例2：将化为一个角的三角函数形式解：①若a=0或b=0时，已经是一个角的三角函数形式，无需化简，故有ab≠0.②从三角函数的定义出发进行推导第4页,共10页，星期六，2024年，5月公式推导在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角,它的终边经过点P.设OP=r,r=,由三角函数的定义知r图1O的终边P(a,b)x所以第5页,共10页，星期六，2024年，5月辅助角公式因为上述公式引入了辅助角，所以把上述公式叫做辅助角公式第6页,共10页，星期六，2024年，5月例3：试将以下各式化为的形式⑴⑵⑶⑷答案：⑴⑵⑶⑷第7页,共10页，星期六，2024年，5月第8页,共10页，星期六，2024年，5月练习与巩固1.把下列各式化为一个角的三角函数形式2已知函数（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?第9页,共10页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第10页,共10页，星期六，2024年，5月