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专题15直线与圆

1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（????）

A．1 B． C． D．

2、（2023年全国乙卷数学（文））已知实数满足，则的最大值是（????）

A． B．4 C． D．7

3、（2023年新课标全国Ⅱ卷）已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______．

4、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）（多选题）已知点在圆上，点、，则（）

A．点到直线的距离小于

B．点到直线的距离大于

C．当最小时，

D．当最大时，

5、（2020全国Ⅲ文8）点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（）

A．1 B． C． D．2

6、（2020·新课标Ⅰ文）已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

7、（2020·新课标Ⅱ文理5）若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为 （）

A．B．C．D．

8、（2020全国Ⅰ理11】已知⊙，直线，为上的动点，过点作⊙的切线，切点为，当最小时，直线的方程为 （）

A． B． C． D．

9、【2022年全国甲卷】设点M在直线2x+y?1=0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，则⊙M的方程为______________．

10、【2022年全国乙卷】过四点(0,0),(4,0),(?1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为____________．

11、【2022年新高考1卷】写出与圆x2+y

题组一、直线与圆的位置关系

1-1、（2023·江苏南通·统考一模）已知圆，设直线与两坐标轴的交点分别为，若圆上有且只有一个点满足，则的值为__________.

1-2、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．

1-3、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）过点作圆的两条切线，切点分别为，则的直线方程为___________.

1-4、（2023·黑龙江大庆·统考一模）已知直线与圆相离，则整数的一个取值可以是______．

题组二、圆与圆的位置关系

2-1、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）圆与圆的交点为A，B，则弦AB的长为______．

2-2、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）设与相交于两点，则________．

2-3、（2023·云南红河·统考一模）古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k（且）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆．已知点圆C：上有且只有一个点P满足，则r的值是（????）

A．2 B．8 C．8或14 D．2或14

2-4、（2022·山东淄博·三模）（多选）已知圆和圆的交点为，，则（???????）

A．圆和圆有两条公切线

B．直线的方程为

C．圆上存在两点和使得

D．圆上的点到直线的最大距离为

题组三、圆中的最值问题

3-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知圆：，过直线：上的一点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（）

A． B． C． D．

3-2、（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则．如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点P是圆上的任意一点，过点作直线BT垂直AP于点T，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

3-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于，两点，，若，则当，变化时，点到点的距离的最大值为（????）

A． B． C． D．

3-4、（2023·重庆·统考三模）过直线上任一点P作直线PA，PB与圆相切，A，B为切点，则的最小值为______．

题组四、直线与圆的综合性问题

4-1、（2023·安徽安庆·校考一模）（多选题）将两圆方程作差，得到直线的方程，则（????）

A．直线一定过点

B．存在实数，使两圆心所在直线的斜率为

C．对任意实数，两圆心所在直线与直线垂直

D．过直线上任意一点一定可作两圆的切线，且切线长相等

4-2、（2023·江苏南通·三模）（多选题）直线与圆交于两点，为圆上任意一点，则(????).

A．线段最短长度为 B．的面积最大值为

C．无论为何值，与圆相交 D．不存在，使取得最大值

4-3、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）（多选题）在平面直角坐标系中，过直线上任一点做圆的两条切线，切点分别为、，则下列说法正确的