专题02 平面向量-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（高教版2023·拓展模块一上册）（原卷版）.docx

专题02平面向量

题型一向量的概念【频次0.6，难度0.4】

例1下列结论正确的是：（????）

A．若与都是单位向量，则．

B．若与是平行向量，则．

C．若用有向线段表示的向量与相等，则点M，N重合

D．直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量

变式1四边形中中，，则下列结论中错误的是（????）

A．一定成立 B．一定成立

C．一定成立 D．一定成立

例2已知向量，，若，则（????）

A．5 B．2 C．3 D．4

变式2已知，是两个单位向量，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

题型二向量的线性运算【频次0.8，难度0.5】

例3在中，记，，若，则（????）

A． B． C． D．

变式3在中，，，则（????）

A． B．

C． D．

例4已知，是不共线的向量，且，，，若B，C，D三点共线，则（????）

A． B． C． D．

变式4在中，点是上靠近的三等分点，是上靠近的三等分点，则（????）

A． B． C． D．

例5（????）

A． B． C． D．

变式5如图，在中，点是边的中点，过点的直线分别交射线于不同的两点.设，则的最大值为（????）

??

A． B．1 C． D．2

例6设为的边的中点，，则.

变式6给定四点，其中为不共线的三点，且，则三点共线的充要条件是．

题型三向量的内积【频次0.8，难度0.5】

例7已知向量满足，且，则的值为（????）

A．1 B．3 C．5 D．7

变式7已知向量，满足，，则（????）

A． B． C． D．

例8在平行四边形中，若，则（????）

A． B． C． D．1

变式8中，设，若，则的形状是（????）

A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．无法确定

例9在中，，，P是BN上一点，且，则（????）

A． B． C．0 D．1

变式9已知向量是单位向量，且，则（????）

A．3 B．5 C． D．

例10已知中，，，，则.

变式10已知，是单位向量，且满足，则与的夹角为.

题型四向量的坐标表示【频次0.8，难度0.5】

例11已知向量，若，则实数（????）

A． B．1 C． D．4

变式11若向量，则下列与向量垂直的向量是（）

A． B． C． D．

例12平面向量，，若，则（???）

A． B． C．1 D．2

变式12已知向量，，且，则（????）

A． B． C． D．

例13已知，，则（????）

A． B． C． D．

变式13在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，则（???）

A． B． C． D．

例14已知平面向量，，则（????）

A． B．4 C． D．

变式14已知平面向量，，满足，则（????）

A．2 B．4 C．17 D．34