北师大版2019选择性必修第一册专题2.4圆锥曲线(基础巩固卷)(原卷版+解析).docxVIP

专题2.4圆锥曲线（基础巩固卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2022·全国·高二课时练习）抛物线y2=?2x的准线方程为（

A．x=1 B．y=1 C．x=?12

2．（2022·江苏·高二专题练习）已知命题p：方程x25?m+y2m?1=1

A．3m5 B．4m5 C．1m5 D．m1

3．（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆x2a+y2

A．a=m+2 B．m=a+2 C．a2=m

4．（2022·全国·高二课时练习）已知P是椭圆x225+y216=1上的一个点，F1、

A．10 B．7 C．5 D．2

5．（2022·全国·高二课时练习）已知双曲线?x2a2?

A．y=±3x B．y=±?2x C．

6．（2022·全国·高二课时练习）若抛物线y2=2px（p0）上一点P（2，y0

A．y2=2x B．y2=4x C．y2=6x D．y2=8x

7．（2022·全国·高二课时练习）已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为12，它的长轴长等于圆C：x2+

A．x24+y23=1 B．

8．（2022·全国·高二单元测试）动点P，Q分别在抛物线x2=4y和圆x2+y

A．23 B．3 C．123

多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（2022·全国·高二课时练习）经过点P4,?2的抛物线的标准方程为（????

A．y2=x B．x2=8y C．

10．（2021·江苏·高邮市第一中学高二阶段练习）对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是（????）

A．开口向上，准线方程为y＝－1

B．开口向上，焦点为(0,

C．开口向右，焦点为(1,0)

D．开口向右，准线方程为y＝－1

11．（2020·海南·高考真题）已知曲线C:mx2+n

A．若mn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n0，则C是圆，其半径为n

C．若mn0，则C是双曲线，其渐近线方程为y=±

D．若m=0，n0，则C是两条直线

12．（2021·全国·高二课时练习）已知F是抛物线C:y2=16x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN

A．C的准线方程为x=?4 B．F点的坐标为0,4

C．FN=12 D．三角形ONF的面积为162（

填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2022·全国·高三专题练习）若直线x+y?2=0经过抛物线y=mx2的焦点，则

14．（2020·江苏·高考真题）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2a2﹣y2

15．（2021·北京市第四中学顺义分校高二期中）设P是椭圆x225+y29=1

16．（2020·海南·高考真题）斜率为3的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则AB=________．

解答题（共6小题，满分70分）

17．（2021·浙江·高二单元测试）焦点在x轴上的椭圆的方程为x24+

（1）求m的值.

（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.

18．（2021·全国·高二专题练习）求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）两个焦点的坐标分别为(?4，0)和(4，0)，且椭圆经过点(5，0)；

（2）焦点在y轴上，且经过两个点(0，2)和(1，0)；

（3）经过点A(3，?2)和点

19．（2022·全国·高二单元测试）解答下列两个小题：

（1）双曲线E：x2a2?y2b2=1

（2）双曲线C实轴长为2，且双曲线C与椭圆x28+

20．（2023·全国·高三专题练习）已知点3,1在双曲线C:x

（1）求正数a的值；

（2）求双曲线C上的动点P到定点A8,0

21．（2022·全国·高二单元测试）已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．

(1)求抛物线C的方程；

(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．

22．（2021·浙江·高二期中）已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F，点P(1,2)

（1）求点F的坐标和抛物线C的准线方程；

（2）过点F的直线l与抛物线C交于A,B两个不同点，若AB的中点为M(3,?2)，求△OAB的面积.

专题2.4圆锥曲线（基础巩固卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150