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专题25概率客观题

一、单选题

1．（2024届贵州省贵阳市六校高三上学期联合考试）2023年8月31日贵南高铁实现全线贯通运营，我国西南和华南地区新增一条交通大动脉，黔桂两地间交通出行更加便捷、西南与华南地区联系将更加紧密.贵南高铁线路全长482公里，设计时速350公里，南宁东到贵阳东旅行时间由原来的5个多小时缩短至最快2小时53分.贵阳某调研机构调查了一个来自南宁的旅行团对贵阳两种特色小吃肠旺面和丝娃娃的喜爱情况，了解到其中有的人喜欢吃肠旺面，有的人喜欢吃丝娃娃，还有的人既不喜欢吃肠旺面也不喜欢吃丝娃娃.在已知该旅行团一游客喜欢吃肠旺面的条件下，他还喜欢吃丝娃娃的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】设喜欢吃肠旺面设为事件，喜欢吃丝娃娃设为事件，喜欢肠旺面或丝娃娃为事件，既喜欢肠旺面又喜欢丝娃娃为，由题意知，，

从而，因此由条件概率的公式得.故选B.

2．（2024届天域全国名校协作体高三上学期10月联考）小明先后投掷两枚骰子，已知有一次投掷时朝上的点数为偶数，则两次投掷时至少有一次朝上的点数为4的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】记“有一次投掷时朝上的点数为偶数”为事件A，包含27种情况，“两次投掷时至少有一次朝上的点数为4”为事件B，包含11种情况.则，，

所以，.故选B.

3．（2024届河南省高三上学期摸底测试）如图，A，B，C三个开关控制着1，2，3，4号四盏灯，其中开关A控制着2，3，4号灯，开关B控制着1，3，4号灯，开关C控制着1，2，4号灯.开始时，四盏灯都亮着.现先后按动A，B，C这三个开关中的两个不同的开关，则其中1号灯或2号灯亮的概率为（????）

??

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】先后按动A，B，C中的两个不同的开关，有种方法，若要1号灯亮，则按第一个开关时，1号灯灭，按第二个开关时，1号灯亮，此时对应的方法有2种：，；若要2号灯亮，同理可得有以下2种方法：，；可知：要1号灯或2号灯亮有种方法，故所求的概率为.故选D.

4．（2024届河北省邢台市四校质检联盟高三上学期月考）将甲、乙、丙、丁四名志愿者随机分配到A，B，C，D四个社区做环保宣传，每个志愿者只能去其中一个社区且每个社区只能安排一名志愿者，则甲不被分到A社区的概率是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】甲、乙、丙、丁四名志愿者随机分配到A，B，C，D四个社区，共有种情况，其中甲不被分到A社区，则从乙、丙、丁中选择一个分到A社区，剩余3人分配到3个社区，故共有种情况，故甲不被分到A社区的概率是．故选C

5．（2023届河北省保定市高三二模）三位同学参加某项体育测试，每人要从跑、引体向上、跳远、铅球四个项目中选出两个项目参加测试，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】三个同学选择两个项目的试验的基本事件数有个，它们等可能，

有且仅有两人选择的项目完全相同的事件含有的基本事件数有个，

所以有且仅有两人选择的项目完全相同的概率.故选C

6．（2023届江西省南昌市八一中学高三三模）某同学口袋中共有个大小相同?质地均匀的小球其中个编号为，个编号为，现从中取出个小球，编号之和恰为的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】编号之和恰为,则需要3个球中个编号为,个编号为，设个编号为的小球为ABC，个编号为的小球为ab，则从5个球中取出3个，共有：

，共10种，

其中满足题意得情况有：共6种，

则编号之和恰为的概率为.故选D.

7．（2024届四川省乐山市高三上学期9月月考）某冷饮店有“桃喜芒芒”“草莓啵啵”“蜜桃四季春”“芋圆葡萄”四种饮品可供选择，现有四位同学到店每人购买一杯饮品，则恰有两种饮品没人购买的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】解决该问题，可以将四位同学先分为2，2或3，1两堆，共有种分堆方法，再从4种饮品中选出2种，分配给两堆人，故共有种方法.

所以恰有两种饮品没人购买的概率为.故选A

8．（2023届河北省秦皇岛市青龙县实验中学等2校高三冲刺模拟）根据某机构对失踪飞机的调查得知：失踪的飞机中有70%的后来被找到，在被找到的飞机中，有60%安装有紧急定位传送器，而未被找到的失踪飞机中，有90%未安装紧急定位传送器，紧急定位传送器是在飞机失事坠毁时发送信号，让搜救人员可以定位的装置.现有一架安装有紧急定位传送器的飞机失踪，则它被找到的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设“失踪的飞机后来被找到”，“失踪的飞机后来未被找到”，“安装有紧急定位传送器”，则，，

安装有紧急定位传送器的飞机失踪，它被找到的概率为.