北师大版2019选择性必修第一册专题5.6计数原理(能力提升卷)(原卷版+解析).docxVIP

专题5.6计数原理（能力提升卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2022秋·全国·高二专题练习）已知a0，若x+9x26与x2

A．1 B．3 C．6 D．9

2．（2022·全国·高三专题练习）某高中政治组准备组织学生进行一场辩论赛，需要从6位老师中选出3位组成评审委员会，则组成该评审委员会不同方式的种数为（????）

A．15 B．20 C．30 D．120

3．（2022秋·湖北·高二校联考阶段练习）在杨辉三角中，每一个数都是它“肩上”两个数的和，它开头几行如图所示．那么在杨辉三角中出现三个相邻的数，其比为3：4：5的行数为（????）

A．58 B．62 C．63 D．64

4．（2022·高二课时练习）为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（????）

A．48种 B．36种 C．24种 D．12种

5．（2023·全国·高三专题练习）有4位同学参加某智力竞赛，竞赛规定:每人均从甲、乙两类题中随机选一题作答，且甲类题目答对得3分，答错扣3分，乙类题目答对得1分，答错扣1分．若每位同学答对与答错相互独立，且概率均为12，那么这4位同学得分之和为0的概率为（????

A．1164 B．34 C．38

6．（2022秋·全国·高二期末）某快递公司将一个快件从寄件人甲处揽收开始直至送达收件人乙，需要经过6个转运环节，其中第1，6个环节有a，b两种运输方式，第2，3，5个环节有b，c两种运输方式，第4个环节有c，d，e，f四种运输方式，则快件从甲送到乙有4种运输方式的运输顺序共有不同的方法种数是（????）

A．58 B．60 C．77 D．78

7．（2022·全国·高三专题练习）如图，用五种不同的颜色给图中的O，A，B，C，D，E六个点涂色（五种颜色不一定用完），要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂法种数是（????）

A．480 B．720 C．1080 D．1200

8．（2022·全国·高三专题练习）已知3?xn=a0+a1

A．32 B．64 C．128 D．256

多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（2022·高二课时练习）已知2x+1xn

A．二项展开式中各项系数之和为3

B．二项展开式中二项式系数最大的项为160

C．二项展开式中无常数项

D．二项展开式中系数最大的项为90

10．（2022秋·高二单元测试）为弘扬我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每天开设一门，连续开设6天，则下列结论正确的是（????）

A．从六门课程中选两门的不同选法共有20种

B．课程“数”不排在最后一天的不同排法共有600种

C．课程“礼”、“书”排在相邻两天的不同排法共有240种

D．课程“乐”、“射”、“御”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种

11．（2022春·江西·高二校联考阶段练习）我国古代著名的数学著作中，《周碑算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《级术》和《纠古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周碑算经》、《九章算术》、《孙子算经）、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》6本书分给5名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（????）

A．C51C62A44

12．（2022·全国·高三专题练习）若1?2x2020=a

A．a

B．a

C．a

D．a

填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2022秋·福建厦门·高二厦门双十中学校考阶段练习）如图所示，在A，B间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路.则电路不通，则因为焊接点脱落而导致电路不通情况有___________种.

14．（2021春·安徽蚌埠·高三统考开学考试）若二项式x+12n

15．（2018秋·浙江绍兴·高二统考期末）将5名同学排成一行，要求其中的小张、小王必须排在小李的两侧（不一定相邻），则不同的排列方案有________种（用数字作答）.

16．（2022秋·江西上饶·高二铅山县第一中学校考开学考试）在1?x+1

解答题（共6小题，满分70分）

17