北师大版八年级数学上册专题4.3一次函数的图象与性质(二)【八大题型】同步练习(学生版+解析).docxVIP

专题4.3一次函数的图象与性质（二）【八大题型】

【北师大版】

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【题型1一次函数的平移问题】 1

【题型2一次函数与坐标轴的交点问题】 2

【题型3应用一次函数解决有关最值问题】 3

【题型4一次函数中的对称性问题】 4

【题型5根据两直线的平行关系求解析式】 5

【题型6根据两直线的交点位置求解】 5

【题型7一次函数的图象与几何图形的综合】 6

【题型8一次函数的有关的规律探究问题】 8

【题型1一次函数的平移问题】

【例1】（2023春·安徽马鞍山·八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）将直线y=kx+b向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到直线y=2x，则（???）

A．k=2，b=?8 B．k=?2，b=2 C．k=1，b=?4 D．k=2，b=4

【变式1-1】（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）一次函数y=x?6的图象是由一次函数y=x+3的图象（）得到的

A．向上平移9个单位长度 B．向左平移9个单位长度

C．向右平移9个单位长度 D．向下平移9个单位长度

【变式1-2】（2023春·山西临汾·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为．

【变式1-3】（2023春·福建泉州·八年级统考期末）已知函数y2的图象是由一次函数y1的图象平移得到，它们的部分自变量的值与对应的函数值如表所示，则m的值是（

x

m

0

2

y

5

?1

t

y

9

n

?1

A．?3 B．?2 C．?1 D．1

【题型2一次函数与坐标轴的交点问题】

【例2】（2023春·河南南阳·八年级统考期末）如图，直线y=kx?2k+3（k为常数，k0）与x，y轴分别交于点A，B，则

A．?1 B．1 C．0 D．无法确定

【变式2-1】（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考期中）一条直线经过点A0,2，与x轴交于点B，且△AOB的面积为4，则直线AB的解析式为

??

【变式2-2】（2023春·山东德州·八年级统考期末）如图，直线l1：y=?x?b分别与x，y轴交于A6,0、B两点，过点B的直线l2交x轴的负半轴于点C，且OB:OC=3:1，直线BC

??

【变式2-3】（2023春·辽宁营口·八年级统考期末）如图，直线y=23x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，点Q的坐标为m?4,12m，点Q在△ABO的内部（不包括△ABO的边），且

??

【题型3应用一次函数解决有关最值问题】

【例3】（2023春·湖北黄冈·八年级统考期末）已知A0,2，B3,5，点P为x轴上任意一点，当PA+PB取最小值时，点P坐标为

【变式3-1】（2023春·八年级课时练习）如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴上一动点，则使△ABP的周长为最小值时P点坐标为．

【变式3-2】（2023·江苏·模拟预测）对某一个函数给出如下定义：若存在正数M，函数值y都满足y≤M，则称这个函数是有界函数．其中，M的最小值称为这个函数的边界值．若函数y=2x+1（a≤x≤b，且a≠b）中，y的最大值是2，边界值小于3，则a应满足的条件是

【变式3-3】（2023春·辽宁阜新·八年级阜新实验中学校考期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC为格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)，点B的坐标是(?2,0)．

(1)点A的坐标是，点C的坐标是；

(2)请作出△ABC关于x轴对称的△ABC(点A与点A对应，点B

(3)y轴上存在点P，使得PA+PC的值最小，则点P的坐标是．

【题型4一次函数中的对称性问题】

【例4】（2023春·山东德州·八年级统考期末）一次函数y=kx?5和y=2x+b（k、b为常数）的图象关于y轴对称，则k，b的值分别为（????）

A．k=2,b=5 B．k=?2,b=5 C．k=2,b=?5 D．k=?2,b=?5

【变式4-1】（2023春·山东威海·八年级统考期末）关于一次函数y=2x﹣1，y=﹣2x+1的图象，下列说法正确的是（）

A．关于直线y=﹣x对称B．关于x轴对称

C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称

【变式4-2】（2023春·八年级单元测试）在平面直角坐标系中，直线l1与l2关于直线y=1对称，若直线l1的表达式为y=?2x+3，则直线l2与

A．(0,12) B．(0,23)

【变式4-3】（2023春·陕西商洛