北师大版八年级数学上册专题4.6位似【十大题型】同步练习(学生版+解析).docxVIP

专题4.6位似【十大题型】

【北师大版】

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【题型1位似图形的识别】 1

【题型2判断位似中心】 2

【题型3根据位似概念判断正误】 4

【题型4求两个位似图形的相似比】 5

【题型5格点中作位似图形】 6

【题型6求位似图形的坐标】 8

【题型7求位似图形的长度】 9

【题型8求位似图形的周长】 10

【题型9求位似图形的面积】 11

【题型10位似图形的规律探究】 13

【知识点位似图形】

1、定义：一般的，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P’所在的直线都经过同一点O，且有OP’=k·OP，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心

2、性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比

3、画图步骤：

（1）尺规作图法：①确定位似中心；②确定原图形中的关键点关于中心的对应点；=3\*GB3③描出新图形

（2）坐标法：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘于同一个数k(k≠0)，

所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|

【题型1位似图形的识别】

【例1】（2023春·山东滨州·九年级统考期末）下图所示的四种画法中，能使得△DEF是△ABC位似图形的有（????）

A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④

【变式1-1】（2023春·山东烟台·九年级统考期末）视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“??”均是相似图形，其中不是位似图形的是（????）

??

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④

【变式1-2】（2023春·河北保定·九年级校考期末）下列各选项的两个图形中，是位似图形的有几个（????）

A．2 B．3 C．4 D．1

【变式1-3】（2023春·河南平顶山·九年级校考期中）在如图所示的网格中，△ABC的位似图形是．

【题型2判断位似中心】

【例2】（2023春·河北邯郸·九年级统考期末）把△ABC放大为原图形的2倍得到△AB

A．G点 B．F点 C．E点 D．D点

【变式2-1】（2023春·河南驻马店·九年级统考期中）用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（????）

A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置

【变式2-2】（2023春·湖南邵阳·九年级统考期末）如图，△ABC与△AB

【变式2-3】（2023春·安徽安庆·九年级统考期末）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）

A．点M B．点N C．点O D．点P

【题型3根据位似概念判断正误】

【例3】（2023春·江西吉安·九年级统考期末）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△DEF，以下说法中错误的是（????）

A．△ABC∽△DEF B．AB∥DE C．OA:OD=1:2

【变式3-1】（2023春·河北保定·九年级统考期末）下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是（????）

A．②③ B．①② C．③④ D．②③④

【变式3-2】（2023春·安徽·九年级统考期中）如图，△ABC的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O为位似中心，将△ABC扩大得到△A1B1C1,且△ABC与△A1B1C1的位似比为1:3.则下列结论错误的是(???)

A．△ABC∽△A1B1C1 B．△A1B1C1的周长为6+3

C．△A1B1C1的面积为3 D．点B1的坐标可能是(6，6)

【变式3-3】（2023春·九年级课时练习）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）

A．△AOM和△AON都是等边三角形

B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形

C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形

D．MO∥BC且BM＝CO

【题型4求两个位似图形的相似比】

【例4】（2023春·陕西咸阳·九年级统考期末）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的周长之比为（????）

??

A．1:6 B．1:5 C．1:4 D．1:2

【变式4-1】（2023春·四川成都·九年级统考期末）如图，四边形ABCD与四边形EFG