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新学期七年级上册数学第五章知识点：一元一次

方程

每一门功课都有它自身的规律，有它自身的特点，数学

当然也不例外。下面是有关七年级上册数学第五章知识点的

内容，供你学习参考!

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指

数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：

1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫

做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是

求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义

是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检

验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算

它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，

结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc

(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不

为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那

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么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ac=bc

三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做

移项.

四、去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相

应各项的符号相同.

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相

应各项的符号改变.

五、解方程的一般步骤

1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2、去括号(按去括号法则和分配律)

3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方

程的另一边，移项要变号)

4、合并(把方程化成ax=b(a0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程

的解x=ba).

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之

间的关系.

2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3、列：根据题意列方程.

4、解：解出所列方程.

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5、检：检验所求的解是否符合题意.

6、答：写出答案(有单位要注明答案)

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1、和、差、倍、分问题：

(1)倍数关系：通过语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增

加百分之几，增长率来体现.

(2)多少关系：通过语多、少、和、差、不足、剩余来体现.

2、等积变形问题：

等积变形是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系

为：

①形状面积变了，周长没变;

②原料体积=成品体积.

3、劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

(1)既有调入又有调出;

(2