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1.写出下列线性规划问题的对偶问题
=++=+++
(1)maxz10xx2x(2)maxz2xx3xx
1231234
++≤+++≤
st.xx2x10st.xxxx5
1231234
++≤-+=-
4xxx202xx3x4
123123
≥(=)-+≥
x0j1,2,3xxx1
j134
,≥,,无约束
xx0xx
1324
2.线性规划问题如下:maxz=—5x+5x+13x
123
—++≤①
st.xx3x20
123
++≤②
12x4x10x90
123
x≥0(j=1,2,3)
j
先用单纯形法求解,然后分析下列各种条件下,最优解分别有什么变化?
(1)约束条件①的右端常数由20变为30;
(2)约束条件②的右端常数由90变为70;
(3)目标函数中x的系数由13变为8;
3
TT
(4)x的系数列向量由(—1,12)变为(0,5);
1
(5)增加一个约束条件③:2x+3x+5x≤50;
123
(6)将原约束条件②改变为:10x+5x+10x≤100。
123
3.某厂生产A、B两种产品需要同种原料,所需原料、工时和利润等参数如下表:
单位产品A
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