《反比例函数的图象和性质》课件.pptxVIP

《反比例函数的图象和性质》

例2画出反比例函数与的图象.知识点1：反比例函数的图像新知探究函数图像画法描点法?描点连线

解：列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456……………－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21－2－2.4－3－4－66432.42?12－12

-1O-256x4321123456-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-1O-256x4321123456-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6y

反比例函数图象的画法：步骤方法列表一般情况下，以坐标原点O为中心，在O的左右两侧各取三对或三对以上互为相反数的数，并计算对应的函数值，列出表格.描点以表格中各对对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点.连线按照从左到右的顺序，用平滑的曲线顺次连接各点并向两端延伸.

观察反比例函数与图象，回答下面的问题：(1)每个函数的图象分别位于哪些象限？y-1O-256x4321123456-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6均分别位于第一、第三象限.新知探究知识点2：反比例函数的性质

y-1O-256x4321123456-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？在每一个象限内，y随x的增大而减小.理由：在每个象限内，当x的取值逐渐增大时，由解析式计算出来的y值逐渐减小.

(3)对于反比例函数(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？?

回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数(k＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数(k＜0)的图象和性质吗？

当k=－2，－4，－6时，反比例函数的图象，有哪些共同特征？yxOyxOyxO

一般地，当k0时，对于反比例函数，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现：(1)函数图象分别位于第二、第四象限；(2)在每一个象限内，y随x的增大而增大.

(2)当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.反比例函数图象的特点2.对称性：中心对称(对称中心是原点)，轴对称图形(对称轴是直线y=x和直线y=-x).1.反比例函数的图象是双曲线，其两支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交.当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

1.下列图象中是反比例函数图象的是().C新知探究跟踪训练ABCD

2.如图所示的图象对应的函数解析式为().C?图象为双曲线反比例函数图象在第一、第三象限k＞0

?Dk+1＜0

?D在描述反比例函数的增减性时，必须指明每一个象限内

?B随堂练习??B（3,1）圆、反比例函数的中心对称性C（-3,-1）

?Bk＞0（＜0）反比例函数过一、三（二、四）象限B正确一次函数过一、二、四（一、二、三）象限

反比例函数(k≠0)kk0k0图象图象位置性质图象位于第一、第三象限图象位于第二、第四象限在每个象限内，y随x的增大而减小.在每个象限内，y随x的增大而增大.课堂小结

?对接中考在每个象限内y随x的增大而减小?x=-1代入y=-2x＜-1时，0＞y＞-20＞y＞-2

?D经过点（﹣1，1）排除B经过第四象限排除Cy随x的增大而增大排除A故选D