新北师大版八年级数学下册知识点总结.pdf

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新北师大版八年级数学下册知识点总结

XXX版八年级数学下册各章知识要点总结

第一章三角形的证明

一、全等三角形的判定和性质:

判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL(直角三角形)

对应边相等,对应角相等

二、等腰三角形的性质和判定:

有两边相等,底角相等

等腰三角形的顶角平分线、底边中线和高线互相重合

等边三角形的各角相等,每个角都等于60°

判定方法:等角对等边

三、直角三角形的性质和判定:

两锐角互余

直角边平方和等于斜边平方

锐角等于30°的直角三角形,直角边等于斜边的一半

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新北师大版八年级数学下册知识点总结--第2页

斜边上的中线等于斜边的一半

判定方法:三边平方和相等

四、线段的垂直平分线和角平分线:

垂直平分线上的点到两个端点的距离相等

三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三个顶

点的距离相等(外心)

角平分线上的点到两边距离相等

三角形三条角平分线相交于一点,这个点到三条边的距离

相等(内心)

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组

本章主要介绍一元一次不等式和一元一次不等式组的概念、

性质和解法。

一、一元一次不等式的概念和性质:

形如ax+b0)的不等式称为一元一次不等式

解不等式的基本方法是移项、化简、分段讨论

不等式的解集可以用区间表示

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二、一元一次不等式的解法:

通过移项将不等式化为ax)b的形式

根据a的正负性和不等式符号确定解集的范围

判断解集的开闭性和无解情况

三、一元一次不等式组的概念和性质:

形如ax+by)和dx+eyf(或)的不等式组称为一元一次

不等式组

解不等式组的基本方法是联立、消元、分段讨论

不等式组的解集可以用平面区域表示

四、一元一次不等式组的解法:

通过联立将不等式组化为标准形式

根据系数的正负性和不等式符号确定解集的范围

判断解集的开闭性和无解情况

总之,本章内容涵盖了三角形的证明和一元一次不等式及

其组的解法,是初中数学中重要的基础知识。

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定义:不等式是用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接

的式子。

基本性质:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等

号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不

等号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,

不等号的方向改变。

比较大小可用作差法:aba-b0;a=ba-b=0;aa-b0.

不等式的解:未知数的取值使不等式成立。

不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解的集合。

解不等式的步骤:去分母;去括号;移项、合并同类项;

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