2021“长江杯”数学学科素养测试八 年 级 试 卷(B).docx

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2021“长江杯”数学学科素养测试八年级试卷(B)

一、选择题(每小题5分,共30分)

2.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和点E,

∠B=70°,∠C=25°,则∠BAD为(??)

A.50°?B.60°?C.75°?D.80°

2T4T6T12T

3.在平面直角坐标系中,已知A(3,-3),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点有(?)

A.2个???B.3个???C.4个????D.5个

4.如图,△ABC的三边长均为整数,且周长为20,AM是边BC上的中线,△ABM的周长比△ACM的周长大2,则BC长的可能值有()个。

A.2个??????B.?3个??????C.?4个??????D.?5个

二、填空题(每小题5分,共30分)

三、解答题(每题10分,共60分)

16.如图,在△ABC中,AB>BC,D、E分别为AB、BC上的点,AE和CD交于点F,若∠FAC=∠FCA=30°且AD=CE,求证:B=60°

17.如图1,已知点B(0,3),点C为x轴上一动点,连接BC,△ODC和△EBC都是等边三角形。

(1)求证:DE=BO;

(2)如图2,当点D恰好落在BC上、且OC=时

???①求点E的坐标;

②在x轴上是否存在点P,使△PEC为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;

③如图3,点M是线段BC上的动点(点B、C除外),过点M作MGBE于点G,MHCE于点H,当点M运动时,MH+MG的值是否发生变化?若不会变化,直接写出MH+MG的值;若会变化,简要说明理由。

2021“长江杯”数学学科素养测试培训题

(八年级)

专题一?三角形

一、选择题

1、若等腰三角形的周长为26cm,一边长为11cm,则腰长为(????)

?A.11cm?B.7.5cm?C.11cm或7.5cm?D.以上都不对

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