2023-2024学年北京市西城区高中数学北师大 必修一对数运算和对数函数专项提升-4-含解析.pdfVIP

2023-2024学年北京市西城区高中数学北师大必修一

对数运算和对数函数

专项提升(4)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.已知，给出下列三个结论：①；②；③.中所有的正确结论的序号是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

2.函数的单调递减区间为（）

A.B.C.D.

3.当0x≤时，，则a的取值范围是()

A.(0，)B.(，1)C.(1，)D.(，2)

4.若，，，则（）

A.B.C.D.

5.一个容器装有细沙，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，后剩余的细沙量为，经过

8后发现容器内还有一半的沙子，若容器中的沙子只有开始时的八分之一，则需再经过的时间为（）.

A.24B.26C.8D.16

6.已知函数的图象如图所示，则函数与在同一直角坐标系中的图象是

第1页共13页

A.B.C.D.

7.若，则（）

A.-1B.C.1D.

8.设集合A=｛x|－3＜x＜1｝，B=｛x|log2|x|＜1｝则A∩B等（）

A.（－3，0）∪（0，1）B.（－1，0）∪（0，1）C.（－2，1）D.（－2，0）∪（0，1）

9.天文学中为了衡量天体的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这

个概念，星等的数值越小，天体就越亮；星等的数值越大，天体就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用

，英国天文学家普森(M．R．Pogson)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．

两颗星的星等与亮度满足m-m=2.5(lgE-lgE)，其中星等为m的星的亮度为E(i=1，2)．已知心宿二“”的星等是1.00，天津“

1221ii

四”的星等是1.25．心宿二“”的亮度是天津四“”的r倍，则r的近似值为(当|x|较小时，10x≈1+2.3x+2.7x2)（）．

A.1.2