人教版六年级下册数学 数学思考（第3课时）课件(共23张PPT).pptxVIP

数学思考（第三课时）

说说什么是推理？推导的过程……从已知的条件出发……分析……得到结论……列表推理和排除法……

说说什么是推理？推导的过程……从已知的条件出发……分析……得到结论……列表推理和排除法……

△、□、○、☆、◎各代表一个数。（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。1

△、□、○、☆、◎各代表一个数。（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。1

△=□+□+□△、□、○、☆、◎各代表一个数。（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。□+□+□+□=244×□=24□=6△=□+□+□=6×3=18△+□=24□+□+□+□=24，4×□=24，□=6。△=□+□+□=6×3=18。△+□=24，△=□+□+□，已知可得即所以

△、□、○、☆、◎各代表一个数。（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。□+□+□+□=24，4×□=24，□=6。△=□+□+□=6×3=18。△+□=24，△=□+□+□，已知可得即所以等量代换

△、□、○、☆、◎各代表一个数。（2）已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？

△、□、○、☆、◎各代表一个数。（2）已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？共同量。等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

△、□、○、☆、◎各代表一个数。（2）已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？已知，○+☆=160，◎+☆=160，根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以推出○=160－☆，◎=160－☆。因为☆代表同一个数，所以○=◎。

已知，○+☆=160，◎+☆=160，可以推出，○+☆=◎+☆。可以得到○=◎。因为☆代表同一个数，根据等式的性质，△、□、○、☆、◎各代表一个数。（2）已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？等式两边都减去☆，等式的传递性：若a=b,b=c,则a=c。

等量代换等式的性质（2）已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。数学证明方法

2什么是平角？平角与直线有什么区别？180°1平角=180°平角直线两端可以无限延长，没有端点。平角的两条边在同一直线上。

如右图，两条直线相交于点O。（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？∠4和∠1平角的两边在一条直线上。（根据概念推理）∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4一共能组成4个平角。

如右图，两条直线相交于点O。（2）你能推出∠1=∠3吗？∠1和∠2，∠2和∠3都能组成平角，可以把相等的关系用等式表示出来。与推理○和◎的关系相似。根据第（1）题的结论，可以得到∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2。因为180°－∠2=180°－∠2，所以∠1=∠3。

如何才能有理有据的说理证明呢？等量代换等式的性质等式的传递性数学概念《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。所记载的第一条公理就是“等于同量的量彼此相等”。数学推理语言：准确，简洁，清晰，严谨。

如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？3由第（1）小题中的结论，可得∠3+∠4=180°；根据三角形内角和是180°，可知∠1+∠2+∠3=180°；可得，∠3+∠4=∠1+∠2+∠3。根据等式的性质，等式的两边都减去∠3，可以得到∠4=∠1+∠2，即∠1+∠2=∠4。平角

数学思考

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