专题01 一元二次方程四大题型（原卷版） .pdfVIP

专题01一元二次方程四大题型

根的判别式

12023··2

例题：（上广东河源九年级统考期末）一元二次方程x-3x+1=0的根的情况（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无

法确定

22023··x(a-2)x2-4x-1=0

例题：（上广东河源九年级校考期末）若关于的一元二次方程有实数根，

则a的取值范围为（）

A．a³-2B．a¹2C．a-2且a¹2D．a³-2且a¹2

【变式训练】

12023··x22

．（上广东佛山九年级统考期末）关于的一元二次方程x-2mx+m-1=0，以下说法正确

的是（）

A．没有实数根B．有两个相等实数根

C．有两个不相等实数根D．根的情况与m的取值有关

22023··2k

．（上广东广州九年级统考期末）若一元二次方程x-2x+k+2=0有实数根，则实数

的取值范围是（）

A．k-1B．k-1C．k³-1D．k£-1

解方程

2023··

例题：（上广东广州九年级统考期末）解下列方程：

2

(1)x-3=1；

(2)x2+2x-3=0．

【变式训练】

2

12022··2x-1=32x-1

．（上广东广州九年级广州市天河中学校考期末）解方程：．

22022··2

．（上广东广州九年级广州市天河中学校考期末）用配方法解一元二次方程x-8x=9时，原

方程可变形为（）

2222

A．x-8=25B．x-8=17C．x-4=25D．x-4=17

韦达定理

12023··2a

例题：（上广东广州九年级统考期末）方程x-3x+2=10两个根的和为，两个根的积为

b，则a-b=．

22023··