课件：2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则 (1).pptxVIP

七年级(上册)人教版2024新版教材2.2.1第1课时有理数的乘法法则

1.能叙述并理解有理数的乘法法则.2.能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.学习目标

我们已经熟悉正数及0的乘法.与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及0一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？新知探究

负数与正数相乘负数与负数相乘负数与0相乘思考在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘，正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况？新知探究

思考观察下面的乘法算式，你能发现什么规律?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0后一乘数逐次递减1积逐次递减3（1）新知探究

可以发现，对于(1)中的算式，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝，3×(－2)＝，3×(－3)＝.－3－6－9新知探究

前一乘数逐次递减13×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0积逐次递减3（2）思考观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律?新知探究

对于(2)中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(－1)×3=_____,(－2)×3=_____,(－3)×3=_____.－3－6－9你能归纳出有理数乘法的积的特点吗？新知探究

从符号和绝对值两个角度观察，可归纳积的特点：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．新知探究

随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．思考利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?(－3)×3＝，(－3)×2＝，(－3)×1＝，(－3)×0＝______.－9－60－3新知探究

按照上述规律，下面的空格应各填什么数，从中可以归纳出什么结论?(－3)×(－1)＝，(－3)×(－2)＝，(－3)×(－3)＝.369归纳结论:负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.新知探究

有理数乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.2.任何数与0相乘，都得0.新知探究

1.下列运算结果为负值的是（）A.（－7）×（－6）B.（－7）+（－6）C.0×（－2）D.（－7）－（－10）B正负0正跟踪训练

有理数乘法法则也可以表示如下：设a,b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)=a×b，(－a)×(－b)=a×b；(－a)×(+b)=－(a×b)，(+a)×(－b)=－(a×b)；c×0=0，0×c=0.显然，两个有理数相乘，积是一个有理数，新知探究

?解：(1)8×(－1)=－(8×1)=－8;??=1;???典型例题

有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的__________．思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？符号绝对值新知探究

?思考：再观察上题中(1)(2)所得结果，你能发现什么？(1)8×(－1)=－(8×1)=－8;??=1;?新知探究

不同点相同点定义表示性质判定倒数相反数倒数与相反数的对比.若a,b互为倒数，则ab=1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.若a,b互为相反数，则a+b=0.乘积是1的两个数互为倒数.??都成对出现.若a·b=1,则a,b互为倒数.若a+b=0,则a,b互为相反数.新知探究

例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，登高3km后，气温有什么变化？解：（－6）×3=－18.答：登高3km后，气温下降18℃.典型例题

2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：－5×60=－300（元）.答：销售额减少300元.跟踪训练

?=－54=－24=6=0=－1?随堂练习

2.写出下列各数的倒数：?1?－13－3???随堂练习

3.（1）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则a－xy+b=