北师大版因式分解学习方法指导讲解讲解.docx

北师大版因式分解学习方法指导讲解讲解

教学内容：

本次课的教学内容选自北师大版初中数学八年级下册第19章《因式分解》，主要包括因式分解的定义、方法和应用。教材的章节和详细内容如下：

1.因式分解的定义：将一个多项式表达为两个或多个多项式的乘积的形式。

2.因式分解的方法：

a)提取公因式法：找出多项式中的公因式，然后将其提取出来。

b)公式法：运用平方差公式、完全平方公式等数学公式进行因式分解。

c)十字相乘法：通过构造两个数的乘积，使得它们的和等于多项式中的一项，从而进行因式分解。

3.因式分解的应用：解决一些实际问题，如求解多项式的根、简化代数表达式等。

教学目标：

1.学生能够理解因式分解的定义和意义，掌握因式分解的方法。

2.学生能够运用因式分解解决一些实际问题，提高解决问题的能力。

3.学生能够通过合作学习，培养思维能力、创新能力和团队协作能力。

教学难点与重点：

重点：因式分解的定义和意义，因式分解的方法。

难点：因式分解的应用，解决实际问题。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：教材、练习册、铅笔、橡皮。

教学过程：

一、情景引入（5分钟）

教师通过一个实际问题引入因式分解的概念，如：“已知多项式x^2+5x+6，求其因式分解。”

二、知识讲解（10分钟）

1.教师讲解因式分解的定义，解释为什么需要进行因式分解。

2.教师讲解因式分解的方法，包括提取公因式法、公式法和十字相乘法，并通过例题进行演示。

三、例题讲解（10分钟）

教师选取一些典型例题，进行讲解和分析，引导学生掌握因式分解的方法。

四、随堂练习（5分钟）

学生独立完成随堂练习，巩固所学的因式分解方法。

五、小组合作（5分钟）

学生分组合作，共同解决一个因式分解的应用问题，如：“已知多项式x^2+(a+2)x+ab，求其因式分解。”

六、课堂小结（3分钟）

板书设计：

黑板上写出因式分解的定义、方法和应用的框架，以及在讲解过程中出现的重点公式和例题。

作业设计：

1.请完成教材上的练习题，巩固因式分解的方法。

2.请运用因式分解解决一个实际问题，如：“已知多项式x^25x+6，求其因式分解，并找出其两个根。”

课后反思及拓展延伸：

重点和难点解析：

本次课的重点是因式分解的定义和意义，以及因式分解的方法。其中，因式分解的方法包括提取公因式法、公式法和十字相乘法。这些方法是解决因式分解问题的关键，需要学生熟练掌握。

公式法是利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法。平方差公式是指a^2b^2=(a+b)(ab)，而完全平方公式是指a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。在进行公式法因式分解时，我们需要找到符合这些公式的多项式，然后将其应用到多项式中进行分解。例如，对于多项式x^29，我们可以应用平方差公式，得到x^29=(x+3)(x3)。

十字相乘法是利用两个数的乘积和它们的和或差进行因式分解的方法。在进行十字相乘法时，我们需要找到两个数，使得它们的乘积等于多项式中的一项，而它们的和或差等于多项式中的另一项。例如，对于多项式x^2+5x+6，我们可以找到两个数1和6，使得它们的乘积等于6，而它们的和等于5，因此我们可以将原式分解为(x+1)(x+6)。

在教学过程中，教师需要通过例题讲解和随堂练习，让学生熟悉和掌握这些因式分解方法。同时，教师可以引导学生通过小组合作和实际问题解决，进一步巩固因式分解的知识，并提高解决问题的能力。

总的来说，因式分解是初中数学中的重要内容，学生需要熟练掌握因式分解的定义、方法和应用。在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助，确保学生能够理解和掌握因式分解的知识。

本节课程教学技巧和窍门：

1.语言语调：在讲解因式分解的方法时，教师需要使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以吸引学生的注意力。在讲解过程中，教师可以适当地提高音量，强调重点内容，使学生更容易理解和记忆。

3.课堂提问：在教学过程中，教师可以通过提问的方式引导学生思考和参与课堂讨论。例如，在讲解因式分解的方法时，教师可以提问学生：“你们认为这个多项式可以怎样进行因式分解？”这样可以激发学生的思维，提高他们的理解能力。

4.情景导入：在课程开始时，教师可以通过一个实际问题引入因式分解的概念，以激发学生的兴趣。例如：“已知多项式x^2+5x+6，求其因式分解。”这样的导入方式可以使学生更容易理解因式分解的意义和作用。

教案反思：

1.教学内容：本次教案涵盖了因式分解的定义、方法和应用，内容较为全面。但在讲解因式分解的方法时，可以进一步增加一些典型的例题，以加深学生对