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四年级奥数培优专题第一章组合与推理

第一讲逻辑推理

【专题导引】

解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几

方面考虑：

1、选准突破口,分析时综合几个条件进行判断。

2、根据题中条件,在推理过程中,不断排除不可能的情况,从而得出要求的结

论。

3、对可能出现的情况作出假设,然后再根据条件推理,如果得到的结论和条件

不矛盾,说明假设是正确的。

4、遇到比较复杂的推理问题,可以借助图表进行分析。

【典型例题】

【例1】桌上有排球、足球、篮球各1个。排球在足球的右边,篮球在足球的左

边。请按从左到右的顺序排列出球的摆放情况。

【试一试】

1、甲、乙、丙比身高,甲说：“丙的身高没有乙高。”乙说；“甲的身高比丙高。”

丙说：“乙比甲矮。”问：最高的是谁？

2、某班学生,如果：有红色铅笔的人没有绿色铅笔；没有红色铅笔的人有蓝色铅

笔。那么“有绿色铅笔的人就有蓝色铅笔”。对吗？

【例2】刘老师、夏老师和胡老师三人在语、英、数三门课中每人教一门课。已

知：

夏老师：我不教数学。

胡老师：我既不教语文,也不教数学。

请你说这三位老师分别教什么课？

【试一试】

1、有4个球,编号为①、②、③、④,其中3个球一样重,有一个球比其他球轻1

克。为了找出这个轻球用天平称了两次,结果如下：

第一次：①+②比③+④轻；

第二次：①+③比②+④重。

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那么,轻球的编号是几？

2、王老师为表扬好人好事,要调查一件好事是谁做的。他找来小红、小黄、小兰

三人,进行询问。

小红说：“是小黄做的。”

小黄说：“不是我做的。”

小兰说：“不是我做的。”

已知这三人中,只有一个说了实话。问：这件好事是谁做的。

【例3】有三个小朋友在谈论谁做的好事多。

冬冬说：“兰兰做的比静静多。”

兰兰说：“冬冬做的比静静多。”

静静说：“兰兰做的比冬冬少。”

这三位小朋友中谁做的好事最多？谁做的好事最少？

【试一试】

1、卢刚,丁飞和陈俞一位是工程师,一位是医生,一位是飞行员。

现在只知道：

卢刚和医生不同岁；

医生比丁飞年龄小；

陈俞比飞行员年龄大。

请问,谁是工程师,谁是医生,谁是飞行员？

2、小李、小徐和小张是同学,大学毕业后分别当了教师,数学家和工程师。

小张年龄比工程师大；

小李和数学家不同岁；

数学家比小徐年龄小。

想一想,谁是教师,谁是数学家,谁是工程师。

【例4】有一个正方体,每个面分别写上汉字；数学奥林匹克。三个人从不同角

度观察的结果如下图所示。问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？

克

林学

匹奥奥数数林

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