5.1 认识分式 教学设计.docVIP

北师大版八年级下册

5.1认识分式教学设计

一、教材分析

???教学内容是北师大版数学八年级下册第五章第一节的内容，是学生具备分数以及分数的相关知识为基础，是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。《认识分式》是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的基础；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。

二、学情分析

学生在小学已经学过分数以及分数的基本性质，现在学习分式，实际就是分数的代数化，除定义的外，其分式的性质等内容和分数基本一致，教师根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探究式的教学方法.意在帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解.本节课采用多媒体辅助教学，一方面，能够生动、形象地反映现实情境，增加课堂的容量，更好地提高课堂教学效率；另一方面，也有利于突出重点，增强教学条理性。整节课体现教师是学习活动的组织者、引导者、参与者的角色，在课堂教学中，尽量为学生提供“自主探索、合作交流”的时空，让小组合作、探究交流真正得以实现.“数学源于生活，用于生活”是整节课的一条暗线，意在让数学课堂“活”起来，以培养学生的应用意识，体会数学的价值.

三、教学目标：

1.理解分式的概念，并能准确判断分式.

2.掌握分式“有无意义”、“分式的值为零”的条件，感受从特殊到一般的数学思想方法．

3.利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，体会数学的应用价值.

四、教学重点与难点：

重点：分式的有关概念．

难点：确定分式的值为零的条件．

五、教学过程

课前准备：

教师准备：多媒体课件、讲学案．

学生准备：复习分数以及整式的知识，预习新知、尝试完成讲学案部分内容．

教学过程：

一、情境导入，展示目标

1、下列式子中哪些是整式？

a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2，

，，，，

二、探究新知

活动一：做一做

1、同学们，土地沙化严重影响人们生产与生活，为此国家专门对土地沙化问题进行专项治理，请看某市的治理情况．（课件出示土地沙化的照片、以及情境问题）

引例：面对日益严重的土地沙化问题，某市决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务.如果原计划每月固沙造林x公顷，原计划完成造林任务需要多少个月？实际完成造林任务用多少个月？

（一名学生有感情的读文题情境）

设计意图：一方面为了增强学生环境保护意识；另一方面，为学生学习本节课《认识分式》创设情境，做好铺垫．

师：通过对题目的理解，你如何解决呢？

在教师的引导下，学生完成题目，书写结果，原计划完成造林任务需要个月；实际完成造林任务用个月.

师：同学们，请观察上面的两个代数式，猜猜它们是什么式？

师：很好，今天这节课我们研究《5.1认识分式》，并板书课题.请看本节课的学习目标，展示课件，请同学们阅读学习目标.

2、2010年上海世博会吸了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这（a+b）天日均参观人数为多少万？

文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？

设计意图：学生根据创设问题情境，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣．第一问是对对问题的解决；第二问目的在于承上启下，自然引入本节课的课题．课下的预习如何？

第三问主要考察学生自己预习的情况，自己在预习中有疑问的可以利用课堂时间在学习小组讨论，便于解疑.

活动二：自主学习合作探究分式的定义

对于以上四个代数式，通过分析，你发现它们有什么共同特征，它们与整式有什么区别？

特征：这四个代数式都有分母，分母中都有字母，并且分母不为零.

分式的定义：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能为零.

分式与整式的区别：它们都有分母，分母中都有字母，这也是它们与整式的区别.

在学生归纳出两个条件：分母中有字母，分母不为零.

跟踪练习：

例1：下列代数式中，哪些是分式？为什么？

（1）；（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）（7）1+