2024年湖南省长沙市初中学业水平考试全真模拟试卷（二）.docx

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2024年湖南省长沙市初中学业水平考试全真模拟试卷（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入8元，下列说法正确的是（????）

微信账单：

A．表示收入3元 B．表示支出3元

C．表示支出元 D．收支总和为11元

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．近年来我国芯片技术突飞猛进，在这领域常使用长度单位纳米（1纳米毫米），将数据“5纳米”用科学记数法表示为（????）

A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米

4．世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（????）

A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行

C．对顶角相等 D．两点确定一条直线

5．下列汉字中，可以看作是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

6．AQI是空气质量指数的简称，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大．2023年某天5座城市的空气质量指数分别为，这组数据的中位数是（????）

A．28 B．32 C．46 D．50

7．如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（????）

A． B． C． D．

8．四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（）

A． B．

C． D．

9．要测一个残损轮子的半径，小丽的方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，再作弦的垂直平分线交于点C，交圆弧于点D，测出和的长度，即可计算出轮子的半径．若测得，则轮子的半径为（）

A． B． C． D．

10．世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（）

A．6分 B．7分 C．8分 D．9分

二、填空题

11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．

12．分解因式：．

13．不等式组的解集是．

14．如图，为的内接三角形，为的直径，点D在上，，则的度数等于．

??

15．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，在全国掀起了冰雪运动的热潮．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，并且对此次竞答活动成绩最高的小颖同学奖励两枚“2022北京冬梦之约”的邮票．现有如图所示“2022北京冬梦之约”的四枚邮票，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机选取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．小颖抽到的两枚邮票恰好是冰墩墩和雪容融的概率．

??

16．如图，四边形EFGH顶点是四边形各边中点，若把EFGH涂满红油漆需要10桶，那么要把其余部分涂满黑颜色，需要桶

三、解答题

17．计算：

18．先化简，再求值：，其中，．

19．建于明洪武七年（1374年），高度30米的聊城光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．

??????????????图①???????????????????????????????图②

20．为了提高中学生身体素质，某中学开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动．为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？

(2)请通