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山西省运城市盐湖区七年级下学期期末考试

数学试卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，．每个小题3分，共30

分）

1．下列运算正确的是（）

325323•a25325

A．a+a=aB．a﹣a=aC．a=aD．（a）=a

【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则计算，判断即

可．

【解答】解：a3和a2不是同类项，不能合并，A错误；

a3和a2不是同类项，不能合并，B错误；

a3•a2=a5，C正确；

326

（a）=a，D错误，

故选：C．

【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，掌握相关的运算

法则是解题的关键．

2．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）

A．40°B．60°C．80°D．100°

【分析】等腰三角形一内角为100°，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨

论求解．

【解答】解：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；

（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．

故它的顶角是100°．

故选：D．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形

的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论．

3．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开

的渠道最短，这样设计的依据是（）

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A．两点之间线段最短

B．垂线段最短

C．过一点只能作一条直线

D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【专题】线段、角、相交线与平行线．

【分析】根据垂线段最短，可得答案．

【解答】解：计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开

渠，能使所开的渠道最短，

这样设计的依据是垂线段最短，

故选：B．

【点评】本题考查了垂线段的性质，利用了垂线段的性质．

2

4．如果（x﹣2）（x+3）=x+px+q，那么p、q的值为（）

A．p=5，q=6B．p=1，q=﹣6C．p=1，q=6D．p=5，q=﹣6

【专题】计算题．

【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求

出p与q的值即可．

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【解答】解：∵（x-2）（x+3）=x+x-6=x+px+q，

∴p=1，q=-6，

故选：B．

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）

A．B．

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