2024年重庆市中考数学模拟试卷（预测四）.docVIP

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2024年重庆市中考数学模拟试卷（预测四）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．（4分）2的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C．﹣ D．4

2．（4分）下面的几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

3．（4分）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，交直线b于点C．如果∠1＝38°，那么∠2的度数为（）

A．52° B．48° C．38° D．32°

4．（4分）函数为常数，k≠0）的部分x和y的值如表所示（）

x

◎

2

y

a

2a

A．4 B．2 C．1 D．

5．（4分）估计（+）×的值应在（）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

6．（4分）如图，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是点O，且OA：OA1＝1：2，若△ABC的面积为5，则△A1B1C1的面积为（）

A．10 B．15 C．20 D．25

7．（4分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需要8根火柴棒，图案②需都正确要15根火柴棒，…．按此规律，图案⑧需要的火柴棒的根数为（）

A．50 B．54 C．57 D．64

8．（4分）如图，已知AB与⊙O相切于点A，AC是⊙O的直径，E为⊙O上一点，连接EC，若∠CED＝α，则∠B的度数是（）

A．90°﹣α B．α C． D．

9．（4分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，交BC于点F．已知DE＝，，则BF的长为（）

A．1 B．2 C． D．

10．（4分）有n个依次排列的能式：第1项是a2，第2项是a2+2a+1，用第2项减去第1项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第2项与b2相加作为第3项，将b2加2记为b3，将第3项与b3相加作为第4项，……，以此类推．某数学兴趣小组对此展开研究5＝2a+9；②若第6项与第5项之差为4057，则a＝2024，b1+b2+b3+b4+?+bk＝2ak+k2；其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

11．（4分）（π﹣3.14）0﹣2﹣2＝．

12．（4分）如图，一个正方形和一个正五边形各有一边AB，CD在直线l上，则∠BPC的度数为．

13．（4分）一个不透明的口袋中有1个黄色球和3个红色球，这些球除颜色外其余均相同从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，则两次都摸出红球的概率是．

14．（4分）如图，某小区有一块长为15米，宽为10米的矩形空地，它们的面积之和为96米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．设人行通道的宽度为x米，则所列方程是．

15．（4分）长方形ABCD中，以点A为圆心AD的长为半径画弧交AB于点E，以DC为直径的半圆与AB相切，已知AB＝4，则图中阴影部分的面积为.（结果保留π）

16．（4分）如图，CN平分△ABC的外角∠ACM，过点A作CN的垂线，∠B＝∠BAD．若AC＝9，BC＝6．

17．（4分）关于x的一元一次不等式组至少有3个整数解，且关于y的分式方程，那么符合条件的所有整数m的和为．

18．（4分）如果一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8．例如：M＝2335，∵2+3＝5，∴235是“会意数”．则．如果“会意数”N＝4162（N）＝；已知四位自然数是“会意数”，（b≤4，d≤7，且a、b、c、d均为正整数），若F（S），则满足条件的数S的最大值是．

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19．（8分）计算：

（1）（x+y）2﹣x（x﹣2y）；

（2）．

20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，想利用所学知识，推导出△ABD和△ACD面积的比值与AB，垂足为点H，再根据三角形全等来证明△ABD和△ACD的高相等

（1）用直尺和圆规，过点D作AC的垂线，垂足为点H（只保留作图痕迹）．

（2）证明：∵DH⊥AC，

∴∠AHD＝90°＝∠B．

∵AD