初一数学上册知识点归纳 做题无忧.docVIP

初一数学上册知识点归纳做题无忧

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初一数学（上)应知应会得知识点

代数初步知识

1。代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数得字母得式子称为代数式、注意:用字母表示数有一定得限制，首先字母所取得数应保证它所在得式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。

2。列代数式得几个注意事项：

(1）数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写;

（2）数与数相乘,仍应使用“×乘,不用“·乘,也不能省略乘号;

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

（4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式，如ａ×应写成a;

(５)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系，如３÷a写成得形式；

(６）a与b得差写作ａ-ｂ，要注意字母顺序；若只说两数得差,当分别设两数为ａ、ｂ时，则应分类，写做ａ—ｂ和b－a、

3、几个重要得代数式:（m、n表示整数)

(1)a与b得平方差是：a2—b2；a与b差得平方是：(a—b)2；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10ａ＋b，则三位整数是：10０ａ+１0b+ｃ；

(３）若m、n是整数，则被5除商ｍ余n得数是:５m+ｎ；偶数是：2ｎ，奇数是:2n+1；三个连续整数是:n-1、n、n＋1；

（4)若b＞0,则正数是：a2+ｂ，负数是:-a２—b,非负数是：a２，非正数是:—a2。

有理数

1、有理数：

(1)凡能写成形式得数,都是有理数、正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数、注意:0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

（2）有理数得分类:①②

（3)注意:有理数中，1、0、-1是三个特殊得数,它们有自己得特性；这三个数把数轴上得数分成四个区域，这四个区域得数也有自己得特性；

（4)自然数？0和正整数;a〉0?a是正数；a0?a是负数；

a≥0？a是正数或０?a是非负数；ａ≤0?a是负数或0?a是非正数、

2、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度得一条直线。

3、相反数:

(１)只有符号不同得两个数,我们说其中一个是另一个得相反数；0得相反数还是0；

(２)注意：a—ｂ+c得相反数是-a＋b－c；a－b得相反数是b－a；a+b得相反数是－a-ｂ；

（3)相反数得和为0？a+b=0?ａ、b互为相反数。

４。绝对值:

(1）正数得绝对值是其本身,0得绝对值是０,负数得绝对值是它得相反数;注意：绝对值得意义是数轴上表示某数得点离开原点得距离；

(２）绝对值可表示为:或；绝对值得问题经常分类讨论；

(3)；；

（４)｜a|是重要得非负数，即｜a｜≥０；注意：｜ａ｜·｜b｜=|a·b|，。

5、有理数比大小：（1）正数得绝对值越大，这个数越大；（2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3）正数大于一切负数；(４)两个负数比大小,绝对值大得反而小；（5）数轴上得两个数，右边得数总比左边得数大;(６）大数-小数〉0，小数－大数０、

6、互为倒数：乘积为1得两个数互为倒数；注意:0没有倒数；若a≠0,那么得倒数是；倒数是本身得数是±1;若aｂ=1?a、b互为倒数;若aｂ=-1?a、b互为负倒数。

７、有理数加法法则：

（1)同号两数相加，取相同得符号,并把绝对值相加；

(２）异号两数相加，取绝对值较大得符号，并用较大得绝对值减去较小得绝对值;

(３)一个数与０相加，仍得这个数。

8、有理数加法得运算律：

(1）加法得交换律：a+b=ｂ+a；（2）加法得结合律:(a+b）+c＝a＋（b+c)。

9、有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数得相反数；即a-b=a+（—ｂ）、

10有理数乘法法则:

(１）两数相乘，同号为正,异号为负，并把绝对值相乘;

（2）任何数同零相乘都得零；

(３)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积得符号由负因式得个数决定。

1１有理数乘法得运算律：

（1)乘法得交换律:aｂ=bａ；（2)乘法得结合律:（ａb）c=ａ（bc）;

（3）乘法得分配律:a(b+c）=ａｂ+aｃ、

12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数得倒数；注意：零不能做除数，。

13、有理数乘方得法则:

（１)正数得任何次幂都是正数；

(２）负数得奇次幂是负数；负数得偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:（－a）ｎ＝-an或（a-b）n＝-(b-ａ）n,当n为正偶数时:（—a)ｎ=an或(a-b）ｎ=(b—ａ）n、

1４。乘方得定义:

(１)求相同因式积得运算,叫做乘方；

（２)乘方中，相同得因式叫做底数，相同因式