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备考2025高考数学一轮知识清单
专题09平面向量及其应用
(思维构建+知识盘点+重点突破+方法技巧+易混易错)
知识点1向量的有关概念
1、向量:既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫做向量的模.
2、零向量:长度为0的向量,记作.
0
3、单位向量:长度等于1个单位长度的向量.
4、平行向量:方向相同或相反的非零向量,又叫共线向量,规定:与任一向量平行.
0
5、相等向量:长度相等且方向相同的向量.
6、相反向量:长度相等且方向相反的向量.
1
备考2025高考数学一轮知识清单
知识点2向量的线性运算
向量运算定义法则(或几何意义)运算律
交换律:abba;
加法求两个向量和的运算
结合律:(ab)ca(bc)
ab
求与的相反向量
减法aba(b)
b的和的运算
aa,
结合律:(a)()a;
a
求实数λ与向量的当λ0时,与的方向相同;
aa
数乘第一分配律:()aaa;
积的运算
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