河南省许昌市2025年高三第二次适应性(模拟)检测试题数学试题含解析.docVIP

河南省许昌市2025年高三第二次适应性(模拟)检测试题数学试题含解析.doc

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河南省许昌市2025年高三第二次适应性(模拟)检测试题数学试题

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知实数,,函数在上单调递增,则实数的取值范围是()

A. B. C. D.

2.已知抛物线y2=4x的焦点为F,抛物线上任意一点P,且PQ⊥y轴交y轴于点Q,则的最小值为()

A. B. C.l D.1

3.设非零向量,,,满足,,且与的夹角为,则“”是“”的().

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于,两点,为坐标原点.若,则直线的斜率为()

A. B. C. D.

5.已知函数的图象在点处的切线方程是,则()

A.2 B.3 C.-2 D.-3

6.运行如图所示的程序框图,若输出的值为300,则判断框中可以填()

A. B. C. D.

7.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()

A.若,,则 B.若,,则

C.若,,,则 D.若,,,则

8.记个两两无交集的区间的并集为阶区间如为2阶区间,设函数,则不等式的解集为()

A.2阶区间 B.3阶区间 C.4阶区间 D.5阶区间

9.已知集合M={x|﹣1<x<2},N={x|x(x+3)≤0},则M∩N=()

A.[﹣3,2) B.(﹣3,2) C.(﹣1,0] D.(﹣1,0)

10.音乐,是用声音来展现美,给人以听觉上的享受,熔铸人们的美学趣味.著名数学家傅立叶研究了乐声的本质,他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述,它们是一些形如的简单正弦函数的和,其中频率最低的一项是基本音,其余的为泛音.由乐声的数学表达式可知,所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍,称为基本音的谐波.下列函数中不能与函数构成乐音的是()

A. B. C. D.

11.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,则;其中真命题的个数为()

A. B. C. D.

12.已知集合,,,则的子集共有()

A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.由于受到网络电商的冲击,某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响,承受了一定的经济损失,现将地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示,估算月经济损失的平均数为,中位数为n,则_________.

14.已知实数a,b,c满足,则的最小值是______.

15.已知函数函数,其中,若函数恰有4个零点,则的取值范围是__________.

16.3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖.甲、乙两人同时各抽取1张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是__________.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知数列的各项均为正数,且满足.

(1)求,及的通项公式;

(2)求数列的前项和.

18.(12分)已知函数

(1)求函数在处的切线方程

(2)设函数,对于任意,恒成立,求的取值范围.

19.(12分)在创建“全国文明卫生城”过程中,运城市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次),通过随机抽样,得到参加问卷调查的人的得分统计结果如表所示:.

组别

频数

(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分似为这人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),利用该正态分布,求;

(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:

①得分不低于的可以获赠次随机话费,得分低于的可以获赠次随机话费;

②每次获赠的随机话费和对应的概率为:

赠送话费的金额(单位:元)

概率

现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.

附:参考数据与公式:,若,则,,

20.(12分)如图,在四面体中,.

(1)求证:平面平面;

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