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运筹学全书习题答案
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请勿盗版尊重作者
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配套教材参考答案
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第1章参考答案
1.1用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题具有唯一最优解、无穷最优解还是无可行解。
（1）有唯一最优解，最优值。(2)问题有无界解。
1.1（1）1.1（2）
(3)有唯一最优解，最优值。
(4)有无穷多最优解，，最优值。
1.1（3）1.1（4）
1.2将下列线性规划问题化成标准型。
(1)(2)
1.3用单纯形法求解下述问题。
（1)先将问题化为标准型：，然后用单纯形法求解如下：
Cj→
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CB
xB
b
x1
x2
x3
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问题有唯一最优解，最优值。
(2)先将问题化为标准型，，再用单纯形法求解。过程如下：
Cj→
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CB
xB
b
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0
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问题有唯一最优解，最优值。
1.4分别用单纯形法中的大M法和两阶段法求解下列线性规划问题。
(1)用大M法求解，过程如下：
先构造辅助问题：
Cj→
1
-1
1
-M
-M
CB
xB
b
x1
x2
x3
x4
x5
-M
-M
x4
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1+5M
-1+7M
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σj
9/5-3M/5
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x3
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由上表可知，辅助问题有最优解，且人工变量，故原问题有唯一最优解，最优值。
用两阶段法求解上述问题，过程如下：
先构造辅助问题：
Cj→
0
0
0
-1
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CB
xB
b
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x3
x4
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由上表可知，辅助问题有最优解，且人工变量，因此得到原问题的一个可行解，重新计算原问题的检验数，并用单纯形法继续求解。
Cj→
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x3
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故原问题有唯一最优解，最优值。
(2)用大M法求解，过程如下：
先构造辅助问题：
Cj→
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-M
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CB
xB
b
x1
x2
x3
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x6
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-M
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