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专题16数列放缩证明不等式必刷100题
任务一:邪恶模式(困难)1-100题
提示:几种常见的数列放缩方法:
(1)SKIPIF10;
(2)SKIPIF10;
(3)SKIPIF10;
(4)SKIPIF10;
(5)SKIPIF10;
(6)SKIPIF10;
(7)SKIPIF10;
(8)SKIPIF10SKIPIF10;
(9)SKIPIF10
SKIPIF10SKIPIF10;
(10)SKIPIF10
SKIPIF10;
(11)SKIPIF10;
(12)SKIPIF10.
一、单选题
1.2018年9月24日,英国数学家M.F阿帝亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程,引起数学界震动,黎曼猜想来源于一些特殊数列求和.记无穷数列SKIPIF10的各项的和SKIPIF10,那么下列结论正确的是
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
2.已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10,SKIPIF10,且SKIPIF10,SKIPIF10,则下列说法中错误的是()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
3.已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10,SKIPIF10,则下列选项正确的是()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
4.已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10,SKIPIF10,若SKIPIF10,对任意的SKIPIF10,SKIPIF10恒成立,则SKIPIF10的最小值为().
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.3
5.已知数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10,满足SKIPIF10,则下列说法正确的是()
A.当SKIPIF10时,则SKIPIF10 B.当SKIPIF10时,则SKIPIF10
C.当SKIPIF10时,则SKIPIF10 D.当SKIPIF10时,则SKIPIF10
第II卷(非选择题)
二、解答题
6.已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10,SKIPIF10.
(1)证明:数列SKIPIF10为等差数列;
(2)设SKIPIF10,证明:SKIPIF10.
7.已知数列SKIPIF10的前n项和为SKIPIF10,对任意正整数n,点SKIPIF10都在函数SKIPIF10的图象上,且SKIPIF10在
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