北师大版数学初三上学期试卷及解答参考(2025年).docxVIP

2025年北师大版数学初三上学期自测试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知点A(-3,4)与点B(2,-5)，求线段AB的长度。

A.74

B.65

C.89

D.90

答案：A.74

解析：线段AB的长度可通过两点间的距离公式计算得出：

AB=

A

2、解方程2x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A.x

解析：解此一元二次方程可使用求根公式：

x1,2=?b±b2?4ac

3、已知函数fx=2x+

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

解析：将a代入函数fx中，得到2a+3=11。解这个方程，2a=

4、在直角坐标系中，点A2,3关于直线y

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(3,-2)

D.(-2,3)

答案：B

解析：点A2,3关于直线y=x对称的点B的坐标，只需将A

5、下列四个数中，哪个是无理数？

A.4

B.8

C.22

D.1.5

【答案】B

【解析】选项A中的4=2是一个整数，因此是有理数；选项B中的8=22，2

6、若一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，则斜边上的高是多少厘米？

A.4.8

B.5.0

C.4.5

D.4.0

【答案】A

【解析】首先根据勾股定理计算斜边长度，然后利用面积公式求解高。

设直角三角形的两直角边长分别为a=6厘米，b=8厘米，斜边长为c，斜边上的高为h。

由勾股定理得：

c

直角三角形面积可以通过直角边来计算，也可以通过斜边和斜边上的高来计算，即：

面积

我们先求出斜边c的长度，再通过上述等式求解h。根据计算结果，斜边长度为10厘米，斜边上的高为4.8厘米，因此正确答案为A（4.8厘米）。这验证了我们的答案。

7、在下列各数中，不是有理数的是（）

A、-2.5B、√9C、-πD、3/4

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b（其中a和b是整数，b不等于0）的数。选项A、B、D都可以表示为两个整数之比，因此是有理数。而选项C中的π（圆周率）是一个无理数，不能表示为两个整数之比，因此选项C不是有理数。

8、若m、n是方程x^2-3x+1=0的两个实数根，则m+n的值是（）

A、3B、-3C、1D、2

答案：A

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，若方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根m和n，则有m+n=-b/a。对于方程x^2-3x+1=0，系数a=1，b=-3，因此m+n=-(-3)/1=3。所以答案是A。

9、已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，那么第10项an的值为：

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：B

解析：等差数列的第n项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差。根据题目，首项a1=3，公差d=2，求第10项an，代入公式得：

an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21所以第10项的值为21，选项B正确。

10、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为B，那么点B的坐标为：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

答案：B

解析：在直角坐标系中，一个点关于y轴的对称点的横坐标取相反数，纵坐标保持不变。所以点A(2,3)关于y轴的对称点B的横坐标应为-2，纵坐标为3。因此，点B的坐标为(-2,3)，选项B正确。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项a10的值为________。

答案：21

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。根据题目给出的信息，代入公式计算第10项的值：

a10=a1+(10-1)d=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

2、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(h,k)。若a=1，b=-6，则顶点坐标(h,k)为________。

答案：(3,-9)

解析：二次函数的顶点坐标可以通过公式h=-b/(2a)和k=c-b^2/(4a)来计算。题目中给出a=1，b=-6，代入公式计算顶点坐标：

h=-b/(2a)=-(-6)/(2*