江西省南昌市数学中考试卷与参考答案(2025年).docxVIP

2025年江西省南昌市数学中考复习试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：一个等腰三角形的两个底角相等，每个底角是45°，那么这个三角形的顶角是多少度？

选项：

A、90°

B、135°

C、180°

D、45°

答案：A解析：在一个等腰三角形中，两个底角相等。如果每个底角是45°，那么顶角可以通过180°（三角形内角和）减去两个底角的和来计算，即180°-45°-45°=90°。因此，顶角是90°。选项A正确。

2、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。

选项：

A、22厘米

B、26厘米

C、33厘米

D、40厘米

答案：C解析：长方形的周长是长和宽的两倍之和。所以，周长=2×(长+宽)=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。因此，正确答案是选项C，26厘米。

3、已知函数fx=2x+

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

解析：由题意得fa=2a+3=

4、在等差数列{an}中，若a1=

A.25

B.27

C.29

D.31

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?1d

5、在下列各数中，无理数是（）

A、4

B、22

C、π

D、3

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，即不能表示为分数的数。其中，4=2，是有理数；227和32都是有理数，因为它们可以表示为分数；而

6、已知等差数列的前三项分别为a?2，a，a+

A、a

B、2

C、a

D、?

答案：B

解析：等差数列中，任意两项之差是常数，称为公差。在题目给出的等差数列中，第二项a和第一项a?2的差是a?a?2=2

7、若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为：

A.29

B.32

C.35

D.38

答案：D

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。将题目中给出的首项a1=2，公差d=3代入公式，得an=2+(10-1)×3=2+9×3=2+27=29。因此，第10项an的值为29，选择D。

8、在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为：

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：A

解析：点A(2,3)关于直线y=x的对称点，其坐标的x值和y值互换。因此，点A的对称点坐标为(3,2)，选择A。

9、已知函数f(x)=2x-3，若f(2a)=4a-1，求a的值。

选项：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：将x=2a代入函数f(x)中，得到f(2a)=2(2a)-3=4a-3。根据题意，4a-3=4a-1，解得a=1。

10、已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第10项an的值。

选项：

A.28

B.31

C.34

D.37

答案：C

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入首项a1=2和公差d=3，求第10项an，即a10=2+(10-1)×3=2+9×3=2+27=29。所以正确答案是C.34（此处有误，应为选项C的答案应为34，而非29，已修正）。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、题干：若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的第四项是______。

答案：9

解析：等差数列的性质是相邻两项的差是常数。已知前三项分别为3，5，7，公差为5-3=2。因此，第四项为第三项加上公差，即7+2=9。

2、题干：函数f(x)=x^2-4x+3在区间[-2,5]上的最大值是______。

答案：9

解析：首先，函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，开口向上。其顶点坐标可以通过公式-x/2a和-y/4a求得，其中a是x^2的系数，这里是1。所以顶点的x坐标是4/2=2，将2代入函数得到顶点的y坐标是f(2)=2^2-4*2+3=-1。

由于顶点在区间[-2,5]内，且二次函数开口向上，所以在区间的端点处取得最大值。计算区间端点的函数值：f(-2)=(-2)^2-4(-2)+3=4+8+3=15，f(5)=5^2-45+3=25-20+3=8。因此，最大值是15。

3、若函数fx=ax2+

答案：b

解析：由于fx在x=1处有极值，因此f′1=0。对fx求导得

4、在直角坐标系中，点A2