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如何研究一节课的数学教材？

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深入开展一节课的教材研究

整本或整套教材主要由一节课一节课的教材组成，开展一节课的教材研究十分重要。浙江省特级教师、正高级教师朱乐平带领一课研究团队，对如何开展一节课的教材研究做了多年的探索。本期话题选择了朱老师及其团队的一组文章，这组文章阐述了一线教师如何研究一节课教材的方法以及多个研究的样例，以期让读者能够进一步关注教材研究，总结提炼研究方法，分享研究成果，促进研究的不断深入。

【摘??要】對一节课的数学教材研究可以做多套教材的比较研究，也可以做单一教材的研究。在比较研究中，可分纵向、横向比较研究。无论是做比较研究或单一教材的研究，都可以做纯文本研究，也可以对学生或教师进行测试或调查，做这一类实证研究。不难看出，不断提出问题和解决问题会让研究深入。

【关键词】小学数学;乘法分配律;教材研究

教材是重要的课程资源。教材研究不仅是教材编者的事，一线教师要上好一节课，同样需要研究教材。想要进行专题研究也可以选择一节课的教材展开。这里的“一节课的教材”是指为了教学新知识编写的新课部分和练习部分的教材。本文试图从一线教师的实际出发，阐述如何研究一节课的数学教材，以期与同行交流探讨。

一、多套教材的比较研究

（一）什么叫多套教材的比较研究

一节课的数学教材一般可以分成正文与练习（习题）两个部分，正文主要是指例题以及与例题相对应的引导与解答。多套教材的比较研究是指根据同一节课（或称同一个知识点的教学），至少选择两套教材，对其正文部分或练习部分进行比较研究。通过比较教材之间的相同点与不同点，也就是研究它们的异同，从而得到对教材编写或对教学活动的启示和建议。

（二）选择哪些维度对多套教材进行比较研究

要对教材进行比较研究，需要确定一些维度，这些比较的维度也称为比较研究的分析框架。已经有许多大学学者进行过小学数学教材的比较研究，发表过许多研究成果。这些成果中就有比较的维度，有如何进行小学数学教材比较的分析框架，这些成果一线教师可以直接借鉴。比如，宋运明等人[1]提出了以下从8个维度对教材例题进行比较研究的分析框架：知识领域、情境倾向、情境类型、有无插图、有无点拨、启发方法、思路方法、其他事项。张文宇等人[2]又在宋运明老师研究成果的基础上，提出了从“情境类型、表征形式、有无点拨及点拨类型、启发方法、解题方法的多样化、回答方式”6个方面来研究例题的编写特征。一线教师可以根据某一节课教材的特点并借鉴上述成果，建立自己的分析和研究框架。

在上述研究维度的基础上，一线教师还可以把“教材设计是不是方便课堂中师生的操作”作为一个研究维度（可以称为“操作性”维度）。比如，有一套教材[3]在编写四年级“乘法分配律”的教学内容时，提供了以下问题情境（如图1），让学生计算两扇屏风一共有多少块玻璃。教材编写的意图是：可以左右两扇屏风一扇一扇的计算玻璃块数，也可以两扇屏风一起算块数，这样就可以得到一个等式12×5+9×5=（12+9）×5，进而为观察、发现乘法分配律奠定基础。这样的教材设计思路不错，但当考虑到课堂中师生的操作时，就有了问题。根据图示，要列出正确算式的前提是学生必须正确数出一行有多少块玻璃，有多少行。由于是“实物图”，这个数数的过程学生极易发生错误。事实上，学生“很容易数错”并非只是我们的主观推测，调查结果也已经验证了这一点。虽然数的过程也有价值，但与让四年级学生观察得出算式相比，就不必在数数中设置障碍了。可见，从进入课堂操作的角度来说，这不是一个好的情境图。又如，“分数的认识”这样的内容，同样是让学生理解把一张纸平均分成若干份，表示这样的一份或几份，如果有一套教材要求学生动手操作，把一张长方形的纸平均分成8份，表示这样的3份。而另一套教材也要求学生动手操作，把一张长方形的纸平均分成7份，表示这样的3份。由于学生把纸等分成8份比等分成7份要方便，虽然等分成7份也有教学价值，但从课堂操作方便性的角度来说，前一套教材的设计更好。也就是说，在数学结构相同、要达成的目标也基本相同的前提下，教材在编写时要注意给师生提供较为方便的课堂操作内容。

（三）对多套教材进行比较研究有哪些类型

对多套教材进行比较研究可以分成纵向比较研究与横向比较研究两类。

1.纵向比较研究

教材的纵向比较研究是指比较研究同一节课不同历史时期教材的异同，在异同的比较中，得到启示或建议。小学数学的教学内容，虽然会随着历史的发展动态地发生变化，但有许多知识是相对不变的。比如，人民教育出版社（以下简称人教社）1959年出版的高级小学课本《算术》第一册（暂用本）中有乘法分配律这一内容，人教社2014年出版的《义务教育教科书数学（四年级下册）》中也有这一内容。这样我们就可以对乘法分配律这一节课的教材作纵向的比较研究。研究这节课在不同历史时期的教材中