正弦交流电-水泵站与电气设备-.pptx

水泵站与电气设备主讲人：张开辉正弦交流电

如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电。一、正弦交流电的产生

大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即一、正弦交流电的产生i(t)=Imsin(?t??i)u(t)=Umsin(?t??u)e(t)=Emsin(?t??e)

一、正弦交流电的产生i(t)=Imsin(?t??i)u(t)=Umsin(?t??u)e(t)=Emsin(?t??e)式中，Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅(也叫做峰值或最大值)，电流的单位为安培(A)，电压和电动势的单位为伏特(V)；?叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；?i、?u、?e分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧度rad或度(?)，它表示初始时刻(t=0时)正弦交流电所处的电角度。振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。任何正弦量都具备三要素。

表征正弦交流电变化过程中所能达到的最大幅值。标注：Im（Um）——最大值。在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值——有效值。设正弦交流电流i(t)在一个周期T时间内，使一电阻R消耗的电能为QR，另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能，即QR=I2RT。就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i与I)是等效的，则该直流电流I的数值可以表示交流电流i(t)的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明，正弦交流电流i的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍，即二、(最大值)有效值

我国工业和民用交流电源的有效值为220V、频率为50Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。二、(最大值)有效值例如：正弦交流电流i=2sin(?t－30?)A的有效值I=2×0.707=1.414A，如果通过R=10?的电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P=I2R=20W，即与I=1.414A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。

正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期，用字母T表示，单位为秒：s。显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知三、周期、频率、角频率（1）周期

交流电周期的倒数叫做频率(用符号f表示)，即它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率(快慢)。频率的国际单位制是：赫兹(Hz)。角频率与频率之间的关系为：三、周期、频率、角频率?=2?f（2）频率

在讨论两个正弦量的相位关系时：(1)当?120时，称第一个正弦量比第二个正弦量越前(或超前)?12；(2)当?120时，称第一个正弦量比第二个正弦量滞后(或落后)|?12|；(3)当?12=0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相如图2-1(a)；(4)当?12=??或?180?时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相如图2-1(b)；(5)当?12=?或?90?时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。三、周期、频率、角频率

图2-1正弦交流电的相位差的同相与反向波形三、周期、频率、角频率例如已知u=311sin(314t?30?)V，i=5sin(314t?60?)A，则u与I的相位差为?ui=(?30?)?(?60?)=?90?，即u比I滞后90?，或I比u超前90?。

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