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弯曲振动型平板扬声器辐射声场研究

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弯曲振动型平板扬声器辐射声场研究

一、引言

作为一种将电能转化为声能的电声器件，扬声器在消费电子和声学技术的诸多领域发挥着重要作用。20世纪90年代以来，弯曲振动型平板扬声器（简称平板扬声器）得到迅速发展，引起了人们的广泛兴趣。平板扬声器是一种振膜作弯曲振动而辐射声音的电声换能器，是采用不同于动圈式扬声器的工作原理和传统扬声器声辐射概念的新型扬声器。当前国内外市场上销售的由英国NXT公司授权生产的NXT扬声器就是一种弯曲振动型平板扬声器。平板扬声器的振膜是一块薄板，与空气不同，它是一种频散媒质。弯曲振动型平板扬声器振膜，在音频范围内近似作无规振动，也就是不作刚性振动。这种振膜就好象是由许多微型单元振膜构成，多个微型单元独立振动，这时多个微型单元振膜附近的空气也以无规则方式运动，所以空气负载也就降低了。这种现象意味着即使采用很大的薄板也不会在高频段形成指向性辐射[1]，这样就可以设计出具有扩散型扬声器。本文通过ANSYS模拟平板受力振动，采用点声源模型，以数学方法推导出薄板音板振动辐射声场的宽指向性。

二、音板振动模拟

弯曲振动型平板扬声器行的结构是音板和激励器。在激励器的激励下，平板作弯曲振动从而辐射发声。其中音板的振动形态决定了其辐射声场的性质。为了解平板扬声器在外加激励情况下的具体振动模型，我们针对薄型平板扬声器在单点激励情况下，采用ＡＳＮＹＳ对某些频率进行了受力分析。

图11000HZ平板受力振动图

图1是在薄型平板表面施加强度为10N，频率为1000Hz的点作用力时平板的振动图，可以看出平板的表面在进行振动。通过对平板施加不同频率、大小的力，可以看出平板在激励力的作用下，振动本身在板的表面分布并不均匀，无法找出板表面振动的规律。因此可由模拟结果得知，平板在外加点作用力的情况下，表面进行无规律的振动。因此要想研究板在声辐射的规律，就必须定性地从统计学的角度进行分析。

三、脉动球源的辐射

脉动球源是进行着均匀涨缩振动的球面声源，也就是在球源表面上各点沿着径向作同振幅、同相位的振动。

（一）球面声场

设有一半径为r0的球体，其表面作均匀地微小涨缩振动，也就是它的半径在r0以微量ξ=dr作简谐的变化，从而在周围的媒质中辐射了声波。因为球面的振动过程具有各向均匀的脉动性质，因而它所产生的声波波阵面是球面，辐射的是均匀球面波。

我们取球面坐标系，坐标原点为球心，如图2。因为波阵面是球面的，所以在距离r处的波阵面面积是球面面积S=4πr2。在这种情况下运用特殊形式的波动方程[2]

（1）

P为声压，S为波阵面面积。将S=4πr2代入(1)式，得

（2）

作变量变换，令Y=pr，那么(2)式就化为：

(3)

解得：

(4)

其中w为振动频率，k为波数，A和B为两个待定常数。

解得Y就可得式（1）的一般解为

(5)

上式右边第一项代表向外辐射的球面波，第二项代表向球心反射的球面波。我们现在讨论的是向无界空间辐射的自由行波，没有反射波，因而这里常数B=0。这样，式（5）就成为

（6）

其中，A一般是复数，的绝对值即为声压振幅。

按径向质点速度与声压的关系式[3]

（7）

可以求得径向质点速度为

（8）

其中的绝对值即为速度的振幅。

（二）声辐射与球源大小的关系

以上求得的脉动球辐射一般解中包含一个待定常数A，它取决于边界条件，也就是取决于球面振动情况，这在物理上是显而易见的，因为声场是由于球源振动而产生的，所以声场的特征自然与球面的振动情况有关。

设球面表面的振动速度为：

（9）

式（9）中ua为振动幅值，指数中（-kr0）是为了运算方便而引入的初相位，它并不影响讨论的一般性。

在球源表面处的媒质质点速度应等于球源表面的振动速度，即有如下边界条件

（10）

将（7）式代入（10）式就可得到

（11）

其中

把求得的A值代入（6）式就可最后求的脉动球源辐射的声压为

（12）

其中

将A值代入（7）式就得到脉动球辐射声场的质点速度为

（13）

其中

这里vra即为径向质点速度振幅。

由（12）式可见，在离脉动球源距离为r的地方，声压幅值的大小就决定于，由（10）式知不仅与球源的振速ua有关,而且还与辐射声波的频率、球源的半径等有关。当球源半径比较小或者声波频率比较低，以至有kr01，满足这种条件的脉动球源称为点源，这里；而当球源半径比较大或者声波频率比较高，以至有kr01

时，。显然，，这说明在以同样大小的速度ua振动时，如果球源比较小或者频