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人教部编版初中七年级数学上册知识点汇

总

一、有理数

1.大于的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的

绝对值。

7.由绝对值的定义可知：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

的绝对值是。

8.正数大于，大于负数，正数大于负数。

9.两个负数，绝对值大的反而小。

10.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

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(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数

的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的

两个数相加得。

-1-

(3)一个数同相加，仍得这个数。

11.有理数的加法中，两个数相加，交流交流加数的位置，

和稳定。

12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，

或者先把后两个数相加，和稳定。

13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相

反数。

14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，

并把绝对值向乘。任何数同相乘，都得。

15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16.普通的，有理数乘法中，两个数相乘，交流因数的位

置，积相等。

17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数

相乘，积相等。

18.普通地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数划

分同这两个数相乘，再把积相加。

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19.有理数除法法则：除以一个不等于的数，等于乘这个

数的倒数。

20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

除以任何一个不等于的数，都得。

21.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果

叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

-2-

22.根据有理数的乘法法则可以得出：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

显然，正数的任何次幂都是正数，的任何次幂都是。

23.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，最后加减；

(2)同级运算，从左到右举行；

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号.中括号.大括

号依次进行。

24.把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式（其

中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学

计数法。

25.接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数

是一个近似数。

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