2.1不等关系 学案.docVIP

2.1不等关系教学设计

学习目标：

1、理解不等式的意义。

2、能根据条件列出不等式。

3、能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。

学习过程：

一、创设情景，

1、我们学过等式，等式的定义是什么？

2、我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。

二、探索新知：

活动一：做一做

用两根长度为lcm的绳子分别围成如上图的一个正方形和一个圆

（1）你能用l表示正方形的边长和圆的半径吗？

（2）那正方形的面积和圆的面积你能表示出来吗？

（3）如果要使正方形的面积不大于25cm2,我们可得怎样的关系式？

（4）那么如果要使圆的面积不小于100，我们可以得到的关系式又是什么？

（5）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？当l=12呢？由此你能得到什么结论？

活动二：做一做

1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.

2.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6cm，以后10年内树围每年增加约为3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm？（只列关系式）

活动三：归纳定义

观察由上述问题得到的关系式，比如：≤1，＞1.5，＞，

3x+5＞240，它们的共同特点：都是用连接的式子。

一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

活动四：例题解析

例1下面给出的5个式子：①7﹥0;②4x-3y﹤0;③x=7;④a-1;⑤x+2≤5.其中不等式有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

用适当的符号表示下列关系：

a是一个负数；（２）x不是正数；

m与２的差不大于１；（４）月球的质量比地球质量小；

（５）地球上陆地的面积比海洋面积的还小；（６）一个数比它是一半还大；

（７）明天气温不高于０℃．（采用先讨论5分钟）

解：

三：练习巩固

1、用适当的符号表示下列关系：

（1）a是非负数；

（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；

（3）x与17的和比它的5倍小；

（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。

2、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y0；⑤3x+2=9中的不等式有（填序号）。

3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是。

4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式。