贵州省清镇市2024届中考数学五模试卷含解析.doc

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贵州省清镇市2024届中考数学五模试卷

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是()

A.y=2x2+3 B.y=2x2﹣3

C.y=2(x+3)2 D.y=2(x﹣3)2

2.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是()

A. B. C. D.

3.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=()

A.20° B.30° C.40° D.50°

4.运用乘法公式计算(4+x)(4﹣x)的结果是()

A.x2﹣16 B.16﹣x2 C.16﹣8x+x2 D.8﹣x2

5.如图,扇形AOB中,OA=2,C为弧AB上的一点,连接AC,BC,如果四边形AOBC为菱形,则图中阴影部分的面积为()

A. B. C. D.

6.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是()

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7.如图,在中,,,,点在以斜边为直径的半圆上,点是的三等分点,当点沿着半圆,从点运动到点时,点运动的路径长为()

A.或 B.或 C.或 D.或

8.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为()

A.140° B.160° C.170° D.150°

9.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是()

A.B.C.D.

10.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),⊙C的圆心为点C(﹣1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则△ABE面积的最小值是()

A.2B.83C.2+2

11.计算(-18)÷9的值是()

A.-9 B.-27 C.-2 D.2

12.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=kx(k≠0)图象上的两个点,当x1<x2<0时,y1>y2

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(-3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为__.

14.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制了如图1和图2所示的统计图,则B品牌粽子在图2中所对应的扇形的心角的度数是_____.

15.如图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要___枚棋子.

16.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:①△ADF≌△FEC;②四边形ADEF为菱形;③.其中正确的结论是____________.(填写所有正确结论的序号)

17.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,位似比为2:3,点B、E在第一象限,若点A的坐标为(1,0),则点E的坐标是______.

18.=________

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)化简求值:,其中.

20.(6分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积最大,若存在,求出点F的坐标和最大值;若不存在,请说明理由;

(3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P,与抛物线相交于点Q,

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