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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024年第二附属中学九上数学开学检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列调查中,适合采用普查的是()
A.了解一批电视机的使用寿命
B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量
C.了解某校八(2)班学生每天用于课外阅读的时间
D.了解苏州市中学生的近视率
2、(4分)下列各曲线中,不能表示y是x的函数的是()
A.B.C.D.
3、(4分)下列函数中,y随x增大而减小的是()
A.y=x-1 B.y=-2x+3 C.y=2x-1 D.y=
4、(4分)如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AE∥CD交BC于E,∠BAE=∠EAC,O是AC的中点,AD=DC=2,下面结论:①AC=2AB;②AB=;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥AE,其中正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
5、(4分)下列运算结果正确的是()
A. B. C. D.
6、(4分)若点P(a,a﹣2)在第四象限,则a的取值范围是()
A.﹣2<a<0 B.0<a<2
C.a>2 D.a<0
7、(4分)下列计算正确的是()
A.3﹣2=1 B.(1﹣)(1+)=﹣1
C.(2﹣)(3+)=4 D.(+)2=5
8、(4分)如图,在菱形中,,.是边上的一点,,分别是,的中点,则线段的长为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)设函数与的图象的交点坐标为,则的值为__________.
10、(4分)如图,在平面直角坐标系中,OAB是边长为4的等边三角形,OD是AB边上的高,点P是OD上的一个动点,若点C的坐标是,则PA+PC的最小值是_________________.
11、(4分)如图,将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°),若∠1=125°,则∠α的大小是_______度.
12、(4分)一组数据:25,29,20,x,14,它的中位数是24,则这组数据的平均数为_____.
13、(4分)如图,正△ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1,△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1;再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2,△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2;…,以此类推,则Sn=_____.(用含n的式子表示)
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)某商场计划购进A、B两种新型节能台灯,已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元,且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同.
(1)求每盏A型节能台灯的进价是多少元?
(2)商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售,A型节能台灯每盏的售价为90元,B型节能台灯每盏的售价为140元,且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍.应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多?此时利润是多少元?
15、(8分)为了了解某公司员工的年收入情况,随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图.
(1)请按图中数据补全条形图;
(2)由图可知员工年收入的中位数是,众数是;
(3)估计该公司员工人均年收入约为多少元?
16、(8分)如图,已知是的中线,且
求证:
若,试求和的长
17、(10分)阅读下面材料:数学课上,老师出示了这祥一个问题:
如图,在正方形ABCD中,点F在AB上,点E在BC延长线上。且AF=CE,连接EF,过点D作DH⊥FE于点H,连接CH并延长交BD于点0,∠BFE=75°.求的值.某学习小组的同学经过思考,交流了自己的想法:
小柏:“通过观察和度量,发现点H是线段EF的中点”。
小吉:“∠BFE=75°,说明图形中隐含着特殊角”;
小亮:“通过观察和度量,发现CO⊥BD”;
小刚:“题目中的条
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