新高考数学一轮复习第1章 第01讲 集合 (精讲+精练）（学生版）.doc

第01讲集合(精讲+精练）

目录

第一部分：思维导图（总览全局）

第二部分：知识点精准记忆

第三部分：课前自我评估测试

第四部分：典型例题剖析

高频考点一：集合的基本概念

高频考点二：集合的基本关系

高频考点三：集合的运算

高频考点四：SKIPIF10图的应用

高频考点五：集合新定义问题

第五部分：高考真题感悟

第六部分：集合(精练）

第一部分：思维导图总览全局

第一部分：思维导图总览全局

第二部分：知识点精准记忆

第二部分：知识点精准记忆

1、元素与集合

（1）集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.

（2）元素与集合的关系：属于或不属于，数学符号分别记为：SKIPIF10和SKIPIF10.

（3）集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图（SKIPIF10图）.

（4）常见数集和数学符号

数集

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集

符号

SKIPIF10

SKIPIF10或SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

说明：

①确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的；也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.给定集合SKIPIF10，可知SKIPIF10,在该集合中，SKIPIF10,不在该集合中；

②互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.

集合SKIPIF10应满足SKIPIF10.

③无序性：组成集合的元素间没有顺序之分。集合SKIPIF10和SKIPIF10是同一个集合.

④列举法

把集合的元素一一列举出来，并用花括号“SKIPIF10”括起来表示集合的方法叫做列举法.

⑤描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.

具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.

2、集合间的基本关系

（1）子集（subset）：一般地，对于两个集合SKIPIF10、SKIPIF10，如果集合SKIPIF10中任意一个元素都是集合SKIPIF10中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合SKIPIF10为集合SKIPIF10的子集，记作SKIPIF10（或SKIPIF10），读作“SKIPIF10包含于SKIPIF10”（或“SKIPIF10包含SKIPIF10”）.

（2）真子集（propersubset）：如果集合SKIPIF10，但存在元素SKIPIF10，且SKIPIF10，我们称集合SKIPIF10是集合SKIPIF10的真子集，记作SKIPIF10（或SKIPIF10）.读作“SKIPIF10真包含于SKIPIF10”或“SKIPIF10真包含SKIPIF10”.

（3）相等：如果集合SKIPIF10是集合SKIPIF10的子集（SKIPIF10，且集合SKIPIF10是集合SKIPIF10的子集（SKIPIF10），此时，集合SKIPIF10与集合SKIPIF10中的元素是一样的，因此，集合SKIPIF10与集合SKIPIF10