贵州省铜仁市思南中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题理.docVIP

PAGE

PAGE8

贵州省铜仁市思南中学2022-2021学年高二数学下学期期中试题理

本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，

第一卷(选择题60分)

一、选择题：本大题共12小题．每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

1、一质点的位移与时间的关系为，那么该质点在t=1处的瞬时速度为〔〕

A、8B、-8C、-9D、9

2、设为虚数单位，假设复数的实部与虚部相等，那么实数的值为〔〕

A、B、C、-1D、

3、以下各式中正确的选项是〔〕

A．B．

C．D．

4、点M的极坐标为，那么点M的直角坐标为〔〕

A、B、C、D、

5、设曲线在点处的切线与直线平行，那么〔〕

A．1 B． C． D．

6、将曲线y＝sin2x按照伸缩变换eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x′＝2x,y′＝3y))后得到的曲线方程为()

A??y＝eq\f(1,3)sin2xB．y＝3sin2xCy＝3sinxDy＝3sineq\f(1,2)x

7、的图象如下图，那么与的大小关系是〔〕

A．B．

C．D．不能确定

8、极坐标系中，直线2ρsin(θ＋eq\f(π,4))＝2＋eq\r(2)，与圆ρ＝2sinθ的位置关系为()

A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能

9、假设函数恰好有三个不同的单调区间，那么实数的取值范围是〔〕

B． C． D．

10、函数的大致图象为〔)

ABCD

定义域为R的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数，那么满足

的x的集合为()

A．{x|－1x1}B．{x|x1}C．{x|x－1或x1}D．{x|x1}

12、函数，假设方程有4个零点，那么a的可能的值为〔〕

A． B． C． D．

第二卷(非选择题共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．

13、=______________；

14、复数：，复数满足，那么复数

15、设，那么f2022(x)＝16、把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，假设，那么________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17、(此题总分值10分)函数f(x)＝x2－8lnx，

(1)求函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)求函数f(x)的最小值。

18、(此题总分值12分)直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)．

(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；

(2)假设直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．

19、〔此题总分值12分〕

(1)求函数的单调区间；

(2)设，假设存在使得成立，求的取值范围。

20、(本小题总分值12分)在直角坐标系?中，曲线的参数方程为〔为参数〕，曲线的极坐标方程为

(1)求的极坐标方程

(2)在以O为极点，x?轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求的最大值

21、(本小题总分值12分)数列的前和为，其中且

(1)求

(2)猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

22、(本小题总分值12分).函数．

〔1〕当时，求函数的单调区间；

〔2〕当时，恒成立，求的取值范围；

〔3〕设，求证：。

思南中学2022-2021学年度第二学期期中考试

高二年级数学理科试题

参考答案

一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

A

D

A

A

C

B

B

D

D

B

B

二、填空题：

13、14、15、16、1028

三、解答题

17、

解：〔1〕??????

切线的方程为：即

故单调递减，在上单调递增

所以