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原函数的概念与性质主讲人:关占荣
原函数的概念定义:设f(x)是定义在区间I上的函数,若存在函数F(x)对任何x∈I均有或则称函数F(x)为f(x)在区间I上的一个原函数.例:的一个原函数;是所以或
函数的原函数不是唯一的.x2是2x的一个原函数;x2+1是2x的一个原函数;函数的任意二个原函数之间相差一个常数.x2-0.2是2x的一个原函数;原函数的概念
若F(x)为f(x)在区间I上的一个原函数,则f(x)的全体原函数为:例:2x的一个原函数为:2x的全体原函数为:原函数的概念F(x)+C(C为任意常数).
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