2024年广东省潮阳区华侨中学数学九上开学监测试题【含答案】.docVIP

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2024年广东省潮阳区华侨中学数学九上开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）不等式：的解集是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm动点P从B点出发，沿B-C-D-A方向运动至A处停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，x,y关系（）,

A． B． C． D．

4、（4分）一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列各式中属于最简二次根式的是（）．

A． B． C． D．

6、（4分）如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）

A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2

7、（4分）如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍 B．缩小3倍

C．缩小6倍 D．不变

8、（4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，A，B的坐标为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为____．

10、（4分）《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田有几亩？请我帮他算一算，该田有___亩（1亩＝240平方步）．

11、（4分）如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱．

12、（4分）如图，矩形中，,连接,以对角线为边按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接,以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形,..按照此规律作下去，若矩形的面积记作,矩形的面积记作,矩形的面积记作,...则的值为__________．

13、（4分）如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，，相交于点.若∠BAC=30°，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④.其中正确结论的序号是______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算

（1）﹣+；

（2）×﹣（+）（﹣）．

15、（8分）（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并在数轴上表示其解集．

16、（8分）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为(–2，1)，(–1，4)，(–3，2).

(1)写出点关于点成中心对称点的坐标;

(2)以原点为位似中心，位似比为2:1，在轴的左侧画出C放大后的，并直接写出点的坐标.

17、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P、点E分别是边AB、BC上的动点，连结DP、PE．将?△ADP?与?△BPE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A′，B′处．

(1)当点P运动到边AB的中点处时，点A′与点B′重合于点F处，过点C作CK⊥EF于K，求CK的长；

(2)当点P运动到某一时刻，若P，A，B三点恰好在同一直线上，且AB＝4，试求此时AP的长．

18、（10分）在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是_____．

20、（4分）计算?的结果为______

21、（4分）已知一组数据4，，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数为_______