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第三单元图形的运动
一、图形的旋转
1、旋转的意义。
在平面内,将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一定的角度,这样的图形运动称为旋转。
(1)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,对应点的排列顺序相同。
(2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
(3)对应点到旋转中心的距离相等。
(4)对应线段相等,对应角相等。
2、旋转画图的具体步骤。
(1)分析题目的要求,找出旋转中心和旋转角度;
(2)分析所画的图形,找出围成图形的关键点;
(3)沿一定的方向,按一定的角度,通过截取线段的方法,旋转各个关键点。
二、图形的运动
1、利用轴对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2、在单一图案花边的绘制过程中,基本图形的大小、方向、形状不会发生变化,基本图形平移的格数也是不变的。
3、设计步骤:确定要设计的图案、基本图形、变换方法;将要设计的图案在方格纸上画出来。
一、选择题
1.妈妈早上7:00出门,当天晚上7:00到家,这段时间钟面上的时针旋转了(????)°。
A.30 B.150 C.180 D.360
2.下面的图案中,既可以通过平移,又可以通过旋转得到的是(????)。
A. B. C. D.
3.下列图形中,(????)是通过平移基本图形得到的。
A. B. C. D.
4.图中,图形A(????)得到图形B。
A.先绕点0顺时针旋转90°,再向上平移3格 B.先绕点0顺时针旋转90°,再向下平移3格
C.先绕点0逆时针旋转90°,再向下平移1格 D.先绕点0逆时针旋转90°,再向上平移1格
5.把绕点A逆时针旋转后得到的图形是(????)。
A. B. C. D.
6.下面的图案中利用旋转设计的是(????)。
A. B. C.D.
7.下图中,在右边四个图中,(????)号图形是左图旋转后是到的。
A.① B.② C.③ D.④
8.下图中,绕端点O旋转,怎样从图形A得到图形B?(????)
A.先顺时针旋转90°,再向右平移10格 B.先逆时针旋转90°,再向右平移10格
C.先顺时针旋转90°,再向右平移8格 D.先逆时针旋转90°,再向右平移8格
二、填空题
9.如果钟表上的时间慢了5分,可以把分针绕中心点()时针旋转()°。
10.北京2022年冬奥会,中国以9枚金牌位列奖牌榜第三。如图是奥林匹克五环标志。不考虑颜色的话,它是由基本图形()通过()得到的。
11.
(1)图形A向()平移()格得到图形B。
(2)图形B绕点()()时针旋转()°得到图形C。
(3)图形A绕点()()时针旋转()°,再向()平移()格得到图形C。
12.如图是一个还未画完的风车图案。先观察,再填空。
(1)图1绕点O顺时针旋转90°到达图()的位置。
(2)图1绕点O逆时针旋转90°到达图()的位置。
(3)按照上图的规律,第3片叶子可以由图4绕点O()时针旋转()°得到;也可以由图2绕点()时针旋转()°得到。
13.
(1)图①中的图形C可以看作是图形B绕点O()时针旋转()度得到的;也可以看作是图形D绕点O()时针旋转()度得到的。
(2)图②可以看作是图①向()平移()格得到的。
14.图中图形A绕点O按()方向旋转()得到图形B;图形B先向下平移()格,再向()平移2格得到图形C。
三、判断题
15.时针从2开始,按顺时针方向旋转90°应指向5。()
16.如图线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。()
17.图中,小旗绕点A顺时针旋转了90°。()
18.把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。()
四、作图题
19.操作。
(1)将三角形绕A点逆时针旋转90度。
(2)把梯形按1∶2的比缩小,画出缩小后的图形。
20.把图中的长方形绕点O逆时针旋转90°得到图形①,把图中的三角形绕点A顺时针旋转90°得到图形②,画出图形①和②。
21.按要求画图。
(1)将图①绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。
(2)将图②向右平移2格,再向下平移3格,分别画出两次平
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