2024年广东省广州市华南师范大附属中学九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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2024年广东省广州市华南师范大附属中学九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）介于两个相邻整数之间，这两个整数是()

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

2、（4分）如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是()

A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC

3、（4分）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4、（4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③

5、（4分）若代数式x+3有意义，则实数x的取值范围是()

A．x≠-3 B．x-3 C．x≥-3 D．任意实数

6、（4分）某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品个，根据题意可列方程（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为().

A．15 B． C．12 D．18

8、（4分）一次函数y＝﹣2x﹣3的图象不经过()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）菱形有一个内角是120°，其中一条对角线长为9，则菱形的边长为____________.

10、（4分）一组数据3，2，4，5，2的众数是______．

11、（4分）等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为_____．

12、（4分）函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是_____.

13、（4分）当分式有意义时，x的取值范围是__________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在?ABCD中，的平分线与BA的延长线交于点E，CE交AD于F

求证：；

若于点H，，求的度数．

15、（8分）定义：如图（1），，，，四点分别在四边形的四条边上，若四边形为菱形，我们称菱形为四边形的内接菱形.

动手操作：

（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由个小正方形组成一个大正方形，点、在格点上，请在图（2）中画出四边形的内接菱形；

特例探索：

（2）如图3，矩形，，点在线段上且，四边形是矩形的内接菱形，求的长度；

拓展应用：

（3）如图4，平行四边形，，，点在线段上且，

①请你在图4中画出平行四边形的内接菱形，点在边上；

②在①的条件下，当的长最短时，的长为__________

16、（8分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

（1）每件童装降价多少元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.

（2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.

17、（10分）我国国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚两地海拔高度约为米，山顶处的海拔高度约为米，由处望山脚处的俯角为由处望山脚处的俯角为，若在两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米？(结果取整数，参考数据)

18、（10分）如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）