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专题19.6一次函数的综合大题专项训练(50道)
【人教版】
考卷信息:
本套训练卷共50题,题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,涵盖了涵盖了一次函数的综合大题所有类型!
一.解答题(共50小题)
1.(2022?江阴市校级模拟)在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则称这个点为强点.例如,图中过点P分别作x轴,y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是强点.
(1)点M(1,2),N(4,4),Q(6,﹣3)中,是强点的有;
(2)若强点P(a,3)在直线y=﹣x+b(b为常数)上,求a和b的值.
2.(2022秋?东营区校级期末)点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设三角形OPA的面积为S.
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围.
(2)当点P的横坐标为5的时候,三角形OPA的面积是多少?
3.(2022秋?青羊区校级期末)如图,一次函数y=?12x+5的图象l1分别与x轴,y轴交于A、B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求得S△AOC﹣S△BOC的值为;
(3)一次函数y=kx+1的图象为l3且l1,l2,l3可以围成三角形,直接写出k的取值范围.
4.(2022?来安县一模)如图,直线l对应的函数表达式为y=x+1,在直线l上,顺次取点A1(1,2),A2(2,3),A3(3,4),A4(4,5),…,An(n,n+1),构成的形如“7”的图形的阴影部分面积分别为S1=3×2﹣2×1;S2=4×3﹣3×2;S3=5×4﹣4×3;…
猜想并填空:
(1)S5=;
(2)Sn=(用含n的式子表示);
(3)S1+S2+S3+…+Sn=(用含n的式子表示,要化简).
5.(2022春?南昌期末)如图为一次函数l:y=kx+b的图象.
(1)用“>”、“=”,“<”填空:k0,b0;
(2)将直线l向下平移2个单位,再向左平移1个单位,发现图象回到l的位置,求k的值;
(3)当k=3时,将直线l向上平移1个单位得到直线l1,已知:直线l,直线l1,x轴,y轴围成的四边形面积等于1,求b的值.
6.(2022春?保亭县期末)如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b与y轴、x轴分别交于A(﹣1,0),B(0,﹣3).
(1)求直线y=kx+b的解析式;
(2)直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线解析式;
(3)求在(2)的平移中直线AB在第三象限内扫过的图形面积.
7.(2022?邢台三模)如图,直线y=kx+3(k<0)与x轴和y轴分别交于点B和点A,C点坐标为(4,2),将直线y=kx+3在x轴下方的部分记作G,作G关于x轴的对称图形G1.
(1)求A的坐标;
(2)若S△ABC=5,求k的值;
(3)若G1经过点C,求k的值.
8.(2022秋?南岸区校级期中)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=12x+3与x轴、y轴交点分别为点A和点B,直线l2过点B且与x轴交于点C,将直线l1向下平移4个单位长度得到直线l3,已知直线l3刚好过点C且与y轴交于点
(1)求直线l2的解析式;
(2)求四边形ABCD的面积.
9.(2022春?开封期末)如图,点A、B在单位长度为1的正方形网格的格点上,建立平面直角坐标系,使点A、B的坐标分别为(﹣3,0)、(2,0).
(1)请在图中建立平面直角坐标系.
(2)若C、D两点的坐标分别为(1,2)、(﹣2,2),请描出C、D两点.C、D两点的坐标有什么异同?直线CD与x轴有什么关系?
(3)若点E(2m+4,m﹣1)为直线CD上的一点,则m=,点E的坐标为.
10.(2022春?涪陵区期末)如图,在平面直角坐标系中,直线y=?12x﹣2与x轴、y轴分别交于A,B两点.将直线y=?12x﹣2沿y轴向上平移6个单位长度得到直线l,直线l与x轴、y轴分别交于
(1)求点C的坐标,并在同一平面直角坐标系中直接画出直线l的图象;
(2)连接BC,DA,求四边形ABCD的面积.
11.(2022春?朝阳区期末)在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)点A关于y轴的对称点为C,将直线y=2x+1,直线BC都沿y轴向上平移t(t>0)个单位,点(﹣1,m)在直线y=2x+1平移后的图形上,点(2,n)在直线BC平移后的图形上,试比较m,n的大小,并说明理由.
12.(2022春?新蔡县期末)如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线AB向下平移后经过点P(3,0
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