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高等数学A--第1页
《高等数学》课程教学大纲
A
（216学时，12学分）
一、课程的性质、目的和任务
A（）
高等数学是理科非数学本科个专业学生的一门必修的重
要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的
高质量专门人才服务的。
12
通过本课程的学习，要使学生获得：、函数与极限；、一元函数微积
34
分学；、向量代数与空间解析几何；、多元函数微积分学；
5（）6
、无穷级数包括傅立叶级数；、微分方程等方面的基本概念、基本
理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识
奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能
力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意
培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、总学时与学分
A（）（）（）
本课程的安排三学期授课，分为高等数学一、二、三，总
学时为90+72+54，学分为5+4+3。
三、课程教学基本要求及基本内容
说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表
述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
高等数学A（一）一、函数、极限、连续、
1.理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有
界性。
2.理解复合函数和反函数的概念。
3.熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4.会建立简单实际问题中的函数关系式。
5.理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。
6.理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限
之间的关系。
7.（
理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性确界原理、单
界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、
)
区间套定理、致密性定理。会用两个重要极限求极限。
高等数学A--第1页
高等数学A--第2页
8.理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求
极限。
9.理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间
断点的概念，并会判别
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