初中数学_合并同类项教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

《合并同类项》教学设计

一、教材的地位与作用

本节课学习的主要内容是：合并同类项的概念、合并同类项的法则.整式的加减运算是

“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、

方程及函数等知识的重要基础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一

次方程的直接基础．

二、教学目标:

（1）理解合并同类项的概念.（2）掌握合并同类项的方法.（3）通过类比数的运算

探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想.（4）培养学生克服困难的意

志，及其学习数学的兴趣.

三、【重点】合并同类项的概念；合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想。

【难点】正确判断同类项，准确合并同类项教法学法。

四、教学过程

（一)温故知新

1．同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

几个常数项也是同类项.

2．下列是同类项的有

100t与-252t3x2与2x2-3ab2与-4ab2

运用有理数的运算律计算

97×398＋3×398=

162×-398)(-62×-398)=(

有理数可以进行加减计算，那么同类项能否可以加减运算呢？

（板书课题）合并同类项

活动一：自主学习交流探究

（1）100t-252t=（）t

22

（2）3x+2x=（）x2

222

（3）-3ab-4ab=（）ab

你能够求出这几个式子的结果是多少吗？你是怎样得到的?（鼓励先知先觉者发言：会

有两种说法，一是乘法分配律、再是乘法意义。此时有的学生懂了，有的学生不一定懂，就

有了下一过程）启发：整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样

做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？

.概念：把多项式的同类项合并成一项叫做合并同类项。

活动二：探究问题1

问题一：合并同类项后得到的结果与合并之前的各个同类项有什么关系？

问题二：结果的系数与各个加数的系数有什么关系？

问题三：结果的字母和字母的指数与各个加数的字母和字母的指数有什么关系？

问题四：通过上面三个问题能否总结出合并同类项的法则？

合并同类项法则：同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变.

类比探究就是“面向全体”和“过程”的关注。“面向全体”的关注：对于先进生，一是

能更合乎逻辑、更有条理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题，二是能深刻理解数

式的通性；对于后进生，有机会能大致了解合并的原理，大致能搭起数与式的桥梁。“过程”

的关注：一是让所有学生感知合并同类项等概念是因解决问题以及进一步方便解决问题而发

生的，二是深刻感受到新知的生长点在于旧知，体验了知识的发生过程，三是一定会有学生

认识到旧知非旧，它实际上是一个无限广阔的开区间，学生的永不熄灭的探求火花可能由此

而生，四是领悟到类比的思想方法对于一类问题的解决的有效性，五是探究的过程也是小组

合作的过程，不同层次的学生都有不同层次的收获，更能体验合作过程中的成就感，也培养

了团结协作的精神）

活动三：探究问题2找出多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同类项并进行合并.思考每一步运算

的依据是什么？要注意什么？4x2+2x+7+3x-8x2-2（学生先试做，然后教师规范板书）＝（依

据：__________）＝（依据：__________）＝（依据：__________）＝（让学生感受到板书

的规范、每步变形的条理化和严密性，以培养学生的严谨的治学态度）

注意事项：（1）交换项时连同符号一起交换；（2）不是同类项不能合并；（3）不要漏项；

（4）结果最好按照某字母的降幂或升幂排列.6.数学思想：本节课运用了类比的思想和从特

殊到一般的数学思想方法。

活动四：解决问题我学我用

合并下列各式的同类项:

2222222222

（1）xy-1/5xy；（2）-3